第26章 反比例函数【培优卷】-2021-2022学年九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第26章 反比例函数 培优卷 满分120分 一、单选题 1. ( 3分 ) 下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（   ） A.                               B.                               C.                               D.  【答案】 B 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵反比例函数图象的一个分支在第三象限， . A中 ，故错误； B中 ，故正确； C中k不一定大于0，故错误； D中 ，故错误， ∴反比例函数图象的一个分支在第三象限的是 ， 故答案为：B. 【分析】反比例函数（k≠0）当k＞0时，图象在一、三象限，当k＜0时，图象在二、四象限，只需判断k的正负即可. 2. ( 3分 ) 如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为(     ) A. 8cm                                    B. 12cm                                    C. 4cm                                    D. 6cm 【答案】 A 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解:∵□ABCD的周长是28cm ， ∴AB+BC=14 cm. ∵△ABC的周长是22cm ， ∴AC=22-14=8 cm. 故选A. 3. ( 3分 ) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　） A. ﹣3＜P＜﹣1                   B. ﹣6＜P＜0                        C. ﹣3＜P＜0                    D. ﹣6＜P＜﹣3 【答案】 B 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3）， ∴0=a﹣b+c，﹣3=c， ∴b=a﹣3， ∵当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c， ∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6， ∵顶点在第四象限，a＞0， ∴b=a﹣3＜0， ∴a＜3， ∴0＜a＜3， ∴﹣6＜2a﹣6＜0， 即﹣6＜P＜0． 故选：B． 【分析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a＞0，b＜0，把x=﹣1代入求出b=a﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6，求出2a﹣6的范围即可． 4. ( 3分 ) 若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（   ） A. (－3，－1)                            B. (－3，1)                            C. (1，3)                            D. (－1，3) 【答案】 D 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】分别把(1，2)代入y=ax+b和y= ， 即可得到关于a、b的方程组，解出即可. 【解答】由题意得 ， 解得 ， 则点(a，b)为(－1，3)，故选D. 【点评】方程思想是初中数学学习中非常重要的思想方法，与各个知识点的结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 5. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点 在反比例函数 的图象上.若 ，则自变量 的取值范围是(   ) A.                           B.                      C.  且                      D.  或 【答案】 D 【考点】反比例函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：由已知条件，将点 代入反比例函数解析式，可得 ， 即函数解析式为 ∵ ∴ ∴当 时，解得 ； 当 时，解得 ，即 ， ∴ 的取值范围是 或 故答案为D. 【分析】首先根据点坐标求出函数解析式，然后列出不等式，反比例函数自变量不为0，分两类讨论，即可解题. 6. ( 3分 ) 某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（　　） A. (-3,2)　　　　　                       B. (3,2)　　                       C. (2,3)