第26章 反比例函数【B卷】-2021-2022学年九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

反比例函数 B卷 满分120分 一、单选题 1. ( 3分 ) 如图，正比例函数 和反比例函数 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若 ，则x的取值范围是（    ） A. x＜﹣1或x＞1          B. x＜﹣1或0＜x＜1          C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1          D. ﹣1＜x＜0或x＞1 【答案】 D 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞1时， ．故D符合题意． 【分析】 因为 < ， 所以正比例函数的图象低于反比例函数的图象，而两图像交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，两交点和原点将图形分成四部分，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1。 2. ( 3分 ) 若点A（-1,6）在反比例函数 的图像 上，则k的值是（     ） A. －6                                         B. －3                                         C. 3                                         D. 6 【答案】 A 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】因为A（-1，6）在反比例函数 的图象上 所以6= 解得：k=-6. 故答案为：A. 【分析】点A（-1，6）在反比例函数 的图象上，则点的坐标一定满足解析式，代入就得到k的值. 3. ( 3分 ) 下列函数的图象，一定经过原点的是（   ） A.                            B. y=5x2﹣3x                           C. y=x2﹣1                           D. y=﹣3x+7 【答案】 B 【考点】反比例函数的图象，二次函数图象与系数的关系，一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】A、x≠0，所以不经过原点，故错误；B、若x=0，则y=5×0﹣3×0=0．所以经过原点．故正确；C、若x=0，则y=﹣1．所以不经过原点．故错误；D、若x=0，则y=7．所以不经过原点．故错误． 故答案为：B． 【分析】反比例函数中由于自变量的取值范围是不能为零的故图像不可能经过坐标原点；二次函数的图像与y轴的交点取决于常数项C,只有C等于零的时候，图像才会经过坐标原点；一次函数的图像与y轴的交点取决于常数b,只有b=0的时候直线才经过坐标原点。 4. ( 3分 ) 在平行四边形ABCD中， ，则 的大小是(   ) A.                                        B.                                       C.                                       D.  【答案】 B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∵ ∴ 故答案为：B． 【分析】根据平行四边形的性质可得 ，再根据 ，即可求出∠A的度数． 5. ( 3分 ) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（   ） A. ①②③                                B. ①③④                                C. ③④⑤                                D. ②③⑤ 【答案】 B 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0， ∵﹣ ＞0， ∴b＞0， ∴abc＜0，故此选项正确； ②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣ =1， 即a=﹣ ，代入得9（﹣ ）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确； ⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c， 而当x=m时，y=am2+bm+c， 所以a+b+c＞am2+bm+c， 故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此选项错误． 故①③④正确． 故选B． 【分析】由抛物线的开