第十三章 轴对称单元复习（着重将军饮马）（课件）-2021-2022学年八年级数学上册教材同步单元复习（人教版）

2 0 2 1 第十三章 轴对称单元复习 目录 轴对称 01 ”将军饮马“问题 02 01 轴对称 知识点梳理 记笔记啦 一.垂直平分线 1.垂直平分线的定义 经过____________，且______于这条线段的_______，叫做线段得垂直平分线 直线a为线段MN中垂线 则_____________ _____________ 线段中点 垂直 直线 a⊥MN MO=NO M N a O 知识点梳理 记笔记啦 一.垂直平分线 2.垂直平分线的性质 垂直平分线上的点_________________________ 直线a为线段MN中垂线 P为a上一点 则____________________ 到线段两端点距离相等 M N a P PM=PN 知识点梳理 记笔记啦 一.垂直平分线 3.垂直平分线的判定 ①定义判定法（过线段中点且垂直于线段的直线） ②到线段两端点距离________的点，在这条线段的中垂线上 相等 知识点梳理 记笔记啦 二.垂直平分线的应用 ①定义+性质 如图，a为MN中垂线 ∵a为MN中垂线 ∴___________________(定义) ____________________(性质) a⊥MN，MO=NO PM=PN 知识点梳理 记笔记啦 二.垂直平分线的应用 ②判定 如图，PM=PN，MQ=NQ ∵PM=PN，MQ=NQ ∴_________________ ∴_________________ a为MN中垂线 a⊥MN，MO=NO 知识点梳理 记笔记啦 二.垂直平分线的应用 【练习】 已知：△ABC，DE为BC的中垂线 若AB=5，AC=3，求△ADC周长 解：∵DE为BC中垂线 ∴BD=CD ∴△ADC周长=AD+CD+AC =AD+BD+AC =AB+AC =8 知识点梳理 记笔记啦 三.轴对称的概念 ①两个图形关于某直线轴对称 把________图形沿着某直线__________， 能够与另一个图形______________， 这条直线叫做_________ 折叠后重合的点叫做_________ 一个 折叠 完全重合 对称轴 对称点 知识点梳理 记笔记啦 三.轴对称的概念 ②轴对称图形 把________图形沿着某条直线折叠，直线两边的 部分______________，这条直线叫做_______， 折叠后重合的点叫做_______________ 一个 完全重合 对称轴 对称点 知识点梳理 记笔记啦 三.轴对称的概念 对称性 图形数量 对称轴 轴对称     轴对称图形     两个图形 对称点连线的中垂线 一个图形 折痕 知识点梳理 记笔记啦 四.轴对称的性质 ①成轴对称的两个图形____________ ②如果两个图形形成轴对称，那么对称轴是 _______________________________ ___________即对称，___________即全等 全等 对称点连线的中垂线 翻折 对称 知识点梳理 记笔记啦 四.轴对称的性质 【练习1】 下列图形中，对称轴最多的是（ ） A B C D D 知识点梳理 记笔记啦 四.轴对称的性质 【练习2】 找出下图中蕴含的内在规律，然后在横线处设计出 恰当的图形 知识点梳理 记笔记啦 四.轴对称的性质 【练习3】 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF=__________° 115 1 落实稳吸收 经典例题 HB698 经典例题 D 经典例题 ① 经典例题 盲点排查清 巩固练习 4 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 AC∥BD 巩固练习 解：由对称性可知∠ABD=∠CDB ∵∠ABD=2∠ADB ∴∠ADC=∠ADB ∵AC∥BD ∴∠DAC=∠ADB ∴∠DAC=∠ADC ∴CD=CA ∵OA=OC=CD ∴OC=CA=OA ∴△AOC是等边三角形 ∴∠AOC=60˚ 02 将军饮马问题 知识点梳理 记笔记啦 ①某日，某将军要带他的小马从北五环赶往南 五环河对岸的军营，期间马儿需要在河水处喝 水，请寻找到达军营最短路径时，马儿的饮水 点P 其中我们用到的数学原理是________________________ 两点之间线段最短 知识点梳理 记笔记啦 ②由于拆迁，军营移至河的北侧，将军要先带 马喝水，再去军营，请设计到达军营最短路径 时，马儿的饮水点P 两点一线寻找折线最短路径， 找饮水点的方法是： 第一步：_____________________________ 第二步：_____________________________ 第三步：____________