第十二章 全等三角形单元复习（三）-倍长中线模型（课件）-2021-2022学年八年级数学上册教材同步单元复习（人教版）

2 0 2 1 第十二章 全等三角形单元复习（三） 目录 倍长中线构造全等三角形 01 倍长类中线构造全等三角形 02 01 倍长中线构造全等三角形 知识点梳理 记笔记啦 一、基本图形-8字全等 已知：AC与BD交于E，E为AC中点，E为AC中点，BE=DE 思考：AB和CD有何关系？ 证明： ∵ E为AC中点 ∴ AE=CE 在△AEB和△CED中 8字全等结论 知识点梳理 记笔记啦 二、倍长中线构造全等三角形 如图， △ABC中，AE=5，AC=3，求中线AD中线的取值范围. 证明： ∵ AD为中线 ∴ BD=CD 在△ACD和△EDB中 辅助线描述: 延长AD至E，使DE=AD，连接BE 在△ABC中，AD为BC边上中线，若AB=7，AC=5，则AD的取值范围是 . 总结：三角形中线取值范围： 【例题1】 落实稳吸收 8 6 6 经典例题 经典例题 证明： 延长AE至F，使 EF=AE ，连接CF 在△BEA和△CEF中 在△ACD和△ACF中 9 经典例题 证明： 延长AD至G，使GD= AD，连接CG 延长GA交EF至H 在△ABD和△GCD中 在△AEF和△CGA中 ∴ AB∥CG 10 盲点排查清 9 7 7 巩固练习 巩固练习 证明： 延长AD至E，使ED= AD，连接BE 巩固练习 证明： 延长AD至E，使ED= AD，连接BE 02 倍长类中线构造全等三角形 知识点梳理 记笔记啦 一、等腰三角形性质 ∵△ABC为等腰三角形 ∴ . 等腰三角形几何语言： ①等边对等角： 已知AB=AC AB=AC ∴ . ②等角对等边 已知∠B=∠C ∵∠B=∠C ∴ . 知识点梳理 记笔记啦 二、倍长类中线 已知：AC=DE， B为DC中点 求证：∠DEF=∠A 证明： 延长EB至F，使BF=EB， 连接FC ∵B为CD中点 ∴BD=BC 在△BED和△BFC中 知识点梳理 记笔记啦 二、倍长类中线总结三步走 ① . ② . ③