课时14.1.5 整式的除法-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 课时14.1.5 整式的除法教材知识链接 · am ÷an＝am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数减． 【同底数幂相除注意事项】 1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，如x8÷x= x7 ，计算时候容易遗漏或将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。 · a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． · 单项式÷单项式 一般地,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 【同底数幂相除注意事项】 1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，计算时候容易遗漏或将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。 · 多项式÷单项式 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 【解题思路】 多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题解决。 · 整式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的。典例及变式 典例1．（2020·福建厦门市八年级期中）2 可以表示为( ) A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D． x2 变式1-1．（2020·广州市八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1-2．（2021·河北邢台市·八年级期末）有下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 典例2（2020·河北沧州市·八年级期末）若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是( ) A． B．9 C． D．3 变式2-1．（2021·四川宜宾市期末）已知，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 变式2-2．（2020·重庆市八年级期中）已知，则（ ） A． B． C． D．52 变式2-3．（2020·山东德州市·八年级期末）已知，则的值是（ ） A．48 B．16 C．12 D．8 典例3．（2020·兴仁市八年级期中）8a6b4c÷(　　)＝4a2b2，则括号内应填的代数式是(　　) A．2a3b2c B．2a3b2 C．2a4b2c D．a4b2c 变式3-1．（2020·黑龙江哈尔滨市·八年级期末）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 变式3-2．（2020·河南南阳市期末）已知中的括号内应填入( ) A． B． C． D． 变式3-3．（2020·巴彦淖尔市临河区八年级期中）下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若，则．他写对答案的题是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 变式3-4．（2020·平山县八年级期末）下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（ ） A．2分 B．4分 C．6分 D．8分 典例4．（2020·南昌市八年级期中）计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　） A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2 变式4-1．（2020·山西临汾市·八年级期末）计算（18x4-48x3+6x）÷6x的结果为（　　） A．3x3-13x2 B．3x3-8x2 C．3x3-8x2+6x D．3x3-8x2+1 变式4-2．（2020·云南八年级期末）某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 变式4-3．（2020·重庆市八年级期中）一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（　　） A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10 C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10 变式4-4．（2020·四川省射洪县八年级期中）已知M＝，则M＝（　　） A． B． C． D． 典例5．（2020·保定市期末）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝ 变式5-1．（2020·呼尔浩特市八年级期中）下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b＝5ab