课时14.1.4 整式的乘法-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 课时14.1.4 整式的乘法教材知识链接 · 单项式×单项式 单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘法易错点： 【注意】 1. 单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 2. 运算顺序：先算乘方，再算乘法。 · 单项式×多项式 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 【单项式乘以多项式注意事项】 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。（同号相乘得正，异号相乘得负） 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 · 多项式×多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 【多项式乘以多项式注意事项】 多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。 典例及变式 典例1．（2021·温州市期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 变式1-1．（2021·广东八年级期末）下列计算中，正确的是（　　） A．5a3•3a2＝15a6 B．2x2•5x2＝10x4 C．3x2•2x2＝6x2 D．5y3•3y5＝15y15 变式1-2．（2021·福建八年级期末）下列代数式中，可以用表示的是（ ）． A． B． C． D． 变式1-3．（2021·山东德州市·八年级期末）如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A． B． C． D． 典例2．（2019·石家庄市八年级期中）若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 变式2-1．（2020·南靖县八年级月考）若，则的值分别为（　　） A．3 2 B．2，3 C．3，3 D．2，2 变式2-2．（2020·河南八年级月考）若单项式和的积为，则的值为（ ） A．2 B．30 C．－15 D．15 变式2-3．（2020·南阳市期末）若，则（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 典例3．（2020·武汉市八年级月考）一个三角形的底边为2m，高为m＋4n，它的面积为( ) A．m2＋4mn B．2m2＋8mn C．m2＋8mn D． 变式3-1．（2020·南通市八年级月考）（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（　　） A．﹣6x3﹣2x2 B．6x3﹣2x2 C．6x3+2x2 D．﹣12x3+4x2 变式3-2．（2020·云南昭通市·八年级期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 变式3-3．（2020·四川八年级期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　) A．3xy B．-3xy C．-1 D．1 变式3-4．（2020·山东八年级期中）如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ） A．140 B．70 C．35 D．24 典例4 要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4恒成立,则a,b的值分别是(　) A．a=-2,b=-2 B．a=2,b=2 C．a=2,b=-2 D．a=-2,b=2 变式4-1．若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( ) A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1 典例5．（2020·大庆市八年级期中）计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 变式5-1．（2020·福建八年级期中）若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 变式5-2．（2020·山西八年级期中）若，则的值为（ ） A． B． C． D． 变式5-3．（2020·山西八年级期中）把分解因式得，则的值是（ ） A．3 B．2 C． D．1 典例6．（2020·福建八年级期中）若的结果不含的一次项，则，应满足（ ） A． B． C． D． 变式6-1．（2020·北京海淀区八年级期中）计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含x的一次项，则k的值是（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣2 变式6-2．（2020·湖北八年级期中）若且，则代数式的值等于（ ） A．-2 B．0 C．1 D．2 变式6-3．（2020·河南八年级期中）