第15课 全等三角形单元检测（一）-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 第15课 全等三角形单元检测（一） 一、单选题 1．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．2.5 2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　 　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是： A．∠ACB＝∠F B．∠A＝∠D C．BE=CF D．AC=DF 4．下列结论是正确的是( ) A．全等三角形的对应角相等 B．对应角相等的两个三角形全等 C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等 D．相等的两个角是对顶角 5．如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 A．线段CD的中点　 B．OA与OB的中垂线的交点　 C．OA与CD的中垂线的交点　 D．CD与∠AOB的平分线的交点 6．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF； ④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ） A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等 8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 二、填空题 9．已知 ，若△ABC的面积为10 ，则 的面积为________ ，若 的周长为16 ，则△ABC的周长为________ ． 10．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________． 11．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则点D到AB的距离为__cm． 12．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是_____. 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=a，CD=b，则△ADB的面积为______________ ． 14．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA． （1）若以“SAS”为依据，需添加条件____________； （2）若以“HL”为依据，需添加条件_____________． 15．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为 ． 16．已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E．若AC=10，可求得△DEC的周长为________． 三、解答题 17．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD． 求证：∠ACD=∠ADC． 18．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D． 求证： AC＝AD 19．已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且∠ABD+∠ACD＝180°． 求证：BD＝CD． 20.如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是 　 自主学习 事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路 如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等 学以致用 参考上述学到的知识，解答下列问题： 如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、