第13课 考点题型分类训练-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 第13课 考点题型分类训练 考法01 全等形的定义与性质 1．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．下列说法错误的是（　　　） A．能完全重合的两个三角形是全等三角形 B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C．两个全等三角形的周长相等 D．全等三角形的对应边相等 3．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（ ） A．30° B．40° C．50° D．110° 7．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC 8．如图，△ABC≌△AED，那么图中相等的角有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 9．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有(　 　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 考法02 全等三角形的判定 1．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ） A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF 2．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件( ) A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠CAD 3．如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定( ) A．△ACD≌△BCD B．△ADE≌△BDE C．△ACE≌△BCE D．以上都对 4．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于F，AF⊥DE于G，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形共有（ 　　 ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 5．一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（ ） A．边角边 B．边边边 C．角角边 D．角边角 6．使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 7．如图， ，若利用“角边角公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为_____________；若利用“角角边公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为____________； 若利用“边角边公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为__________． 8．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC． 9．如图，∠ACB＝90，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E． （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）已知AD＝5，DE＝3，求BE的长． 10．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F． (1)求证：△ABE≌△AFE； (2)求证：AD+BC=AB． 考法03 五种判定方法的识别 1．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF． 求证：OE=OF ． 2．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线， 垂足分别为E、F．求证：BF=CE． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． 求证：（1）△ABD≌△ACD； （2）BE=CE． 4．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F． 证明：△AGE≌△ECF； 5．已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α． (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上． ①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF； ②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BC