[名校联盟]江苏省宿迁市泗阳县南刘集初级中学八年级数学下册《91 反比例函数》教案

一、教学目标 (1)知识目标：理解反比例函数的概念,进而识别反比例函数；能根据已知条件确定反比例函 数的表达式； (2)能力目标：提高学生解决问题的应变能力、分析判断能力和创新意识； (3)情感目标：在协作中养成乐于助人的习惯； 二、教学重点：理解反比例函数的概念、确定反比例函数的表达式； 教学难点：真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型； 三、教学方法：自主探究、全程合作 四、教学过程： （一）预学探究：（前一天发下去，通过预习完成下列问题） 1、在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),[来源:学科网ZXXK] 那么x、y就成 ＿＿＿＿＿＿． 2、什么是函数? 3、分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。 （1）一辆汽车从南京开往上海 ①若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化； ②若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km） 随时间t（h）变化而变化； [来源:学科网] ③南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变 化而变化。 （2）一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （3）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； 思考： （1）在以上的所有关系式中，有你熟悉的关系式吗？ （2）通过观察比较，找出没有学过的关系式的共同特征，然后给出反比例函数 的定义。 反比例函数的定义： 反比例函数的表达式： （二）合作探究、概括总结1：（时间控制在5分钟左右） 反比例函数的定义： 一般的，形如 （k是常数，且k≠0） 函数叫反比例函数，其中 ①x、y是变量，x是自变量，y是因变量，y是x的函数； ②自变量x≠0， ③k是比例系数，且k≠0 反比例函数的表达式： （1） （k是常数，且k≠0） （2） （k是常数，且k≠0） （3） (k是常数，且k≠0) （三）合作探究2：（时间控制在20分钟左右） 例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (1)y＝ －3；(5) ；(4)y＝；(3)y＝－ ；(2)y＝； (6)