21.2.3因式分解法解一元二次方程 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 21.2.3 因式分解法解 一元二次方程 一元二次方程的解法有： 1、配方法；(直接开平方法） 2、公式法； 复习导入 1、当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等实数根： 复习导入 2、当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根： 3、当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根： 复习导入 4 根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s） 探究新知 解： 配方法 公式法 解： a = 4.9，b =－10，c = 0 b2－4ac = (－10)2－4×4.9×0=100 探究新知 除了配方法、公式法外，还有没有更简便的方法解这个方程呢？ 方程右边为0。左边因式分解，得： 探究新知 因式分解 如果a · b = 0，那么 a = 0或 b = 0。 两个因式乘积为 0，说明什么 或 降次，化为两个一次方程 解两个一次方程，得出原方程的根 这种解法是不是很简单？ 探究新知 上述解法中，通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，求出方程的根，这种解法叫做因式分解法。 探究新知 9 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 3、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？ 2、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？ 探究新知 例3 解下列方程: 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 例题讲解 解下列方程： （1）5x2 = 4x ; （2）x – 2 = x (