1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

1.3空间向量及其运算的坐标表示

1.  己知，则 (  )

A.    B.    C.    D.

2. 己知，若，则与的值分别可以为(  )

A.   B.   C.  D.

3.  已知向量，且与互相垂直，则=(  )

A.   B.    C.   D.

4. 已知△ABC的顶点分别为，则边上的高=(  )

A.          B. C.           D.

5. 已知向量，，且，则 (  )

A.2          B.3          C.4          D.5

6. 若，则的取值范围是(  )

A.          B. C.           D.

7. 已知，则向量与的夹角是(  )

A.        B.    C.    D.

8. 已知，则的最小值是(  )

A.      B.   C.     D.

9. 与共线，且满足的向量=____.

10.且与的夹角为钝角，则的取值范围是______.

11.设向量.

(1)求；          (2)求；       (3)求；

(4)若与轴垂直，求满足的关系式.

12．在空间直角坐标系中，已知点和点，其中.若向量与垂直，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．如图3.1-59，在直三棱柱中，，，棱，分别是的中点.

(1)求的长度；

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求证: .

答案与解析

1． B解析:

2． A解析:因为，所以有．

所以，解得或

3． D解析: ， 且．解得

4． A解析:设，因为，所以

又因为，所以，

由得，所以．

所以即．

5． B解析:由题意得．

因为，所以，整理，得．

又因为，所以．

6． B解析:因为

所以

因为，所以，即．

7． A解析:因为，

所以，所以．

8． C解析:因为，

所以

当时，等号成立，所以

9．  解析:因为与共线，所以，所以．