第五单元 三角函数（A卷）- 2022年高考数学一轮复习单元双优测评卷（新高考地区专用）

学科网（北京）股份有限公司 2022年高考数学一轮复习单元双优测评卷（新高考地区专用） 第五单元 三角函数 A卷 基础过关必刷卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】∵点在第三象限， ∴，则角在第二象限 故选：B 2．已知是锐角三角形，若，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【解析】由已知得 因为余弦函数在上单调减，所以，则A，C错； 因为是锐角三角形，所以，则， 所以，故B正确，D错． 故选：B 3．已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由题知，．若，选项C满足； 若，，，其中，，函数周期，选项A满足；若，，，其中，，函数周期，选项B满足； 若，则，且周期为．而选项D不满足以上四种情况，故图象不可能是D． 故选：D． 4．若函数的图象关于y轴对称，则φ的值为（ ） A． B． C． D．﹣ 【答案】A 【解析】∵ 的图象关于y轴对称，即f(x)为偶函数， 故，k∈Z， 解得，k∈Z， ∵， ∴， 故选：A 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵且，所以， 所以 故选：D. 6．设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 【答案】D 【解析】因为， 由正弦定理可得， 则有， 由的内角为锐角， 可得， ， 由余弦定理可得 因此有 故选：D. 7．已知函数，若点(，0)为函数f(x)的对称中心，直线x=为函数f(x)的对称轴，并且函数f(x)在区间(，)上单调，则f(2ωφ)=（ ） A．﹣1 B． C． D． 【答案】C 【解析】函数，并且函数在区间，上单调， 因此，所以． 又因为点，为函数的对称中心，直线为函数的对称轴， 因此，， 所以， 解得，． 将代入函数时函数有最值， 即，，即，． 又因为，且． 解得， 即，，符合单调性条件， 所以函数，则. 故选：C. 8．若函数图象 的一个最高点为，由这个点到相邻最低点的一段图象与轴相交于点，则这个函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可得， 由函数的解析式函数， 易知最高点和相邻最低点的中点在轴上，也为函数的零点， 故该最低点坐标为， 所以，所以， 所以， 所以， 再由最高点为，所以， 由，所以， 所以这个函数的解析式是， 故选：C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．函数f(x)=sinxcosx的单调递减区间可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】解：，由， 解得，， 函数的单调递减区间是， 函数的周期是，故也正确． 故选：． 10．若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A．g(x)的最小正周期为π B．g(x)在区间[0，]上单调递减 C．x=是函数g(x)的对称轴 D．g(x)在[﹣，]上的最小值为﹣ 【答案】AD 【解析】函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度后得，最小正周期为π，A正确； 为g(x)的所有减区间，其中一个减区间为，故B错； 令，得，故C错； [﹣，]，，，故 D对 故选：AD 11．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．与图象的所有交点的横坐标之和为 【答案】BCD 【解析】由题意，，∴，又，，又，∴， ∴． ∵，∴不是对称轴，A错； ，∴是对称中心，B正确； 时，，∴在上单调递增，C正确； ，，或， 即或，，又，∴，和为，D正确． 故选：BCD． 12．设函数，已知在上有且仅有3个极小值点，则（ ） A．在上有且仅有5个零点 B．在上有且仅有2个极大值点 C．在上单调递减 D．的取值范围是 【答案】CD 【解析】解：因为，所以． 设，画出的图象如图所示， 由图象可知，若在上有且仅有3个极小值点， 则， 故在上可能有5，6或7个零点，故A错误； 在上可能有2或3个极大值点，故B错误； 由，可得，故D正确； 当时，． 因为，所以， 故在上单调递减，故C正确． 故选：CD． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数图象的一个对称中心为，则__