第1章 第14课时 单元复习课(2)-【金钥匙1+1】九年级上册初三数学课时作业+目标检测（苏教版）

开平方法　x＝ －b± b２－４ac ２a 　 两个一次因式的乘积　有两个不相等的　有两个相等的　没有　≥　－ b a 　 c a 　 (２)未知数　(３)相等关系 基础训练 １．x２＋３x－４＝０　２５　２．５－ ２　３．２　４．m＞ １ ４　５．B　６．A　７．A　８．D　９．C　１０． (１)x１＝－７,x２＝１３　 (２)x１＝ １ ２ ,x２＝３　(３)x１＝－１,x２＝４　(４)x１＝－５,x２＝－ １ ３　１１． 设x２＋x＝y,原方程可变为y２－４y－１２＝ ０,解得y１＝６,y２＝－２．当y＝６时,x２＋x＝６,得x１＝－３,x２＝２．当y＝－２时,x２＋x＝－２,得方程x２＋x＋２＝０． ∵b２－４ac＝１２－４×２＝－７＜０,此时方程无实根,所以原方程有两个根:x１＝－３,x２＝２　１２．(１)∵关于x 的一元二 次方程x２－(２k＋１)x＋k２＋１＝０有两个不相等的实数根,∴b２－４ac＞０,∴[－(２k＋１)]２－４(k２＋１)＞０,整理,得 ４k－３＞０,解得k＞ ３ ４ ,故实数k的取值范围为k＞ ３ ４　 (２)∵方程的两个根分别为x１,x２,∴x１＋x２＝２k＋１＝３,解 得k＝１,∴原方程为x２－３x＋２＝０,∴x１＝１,x２＝２　１３．(１)设矩形的长为xcm,则宽为(２８－x)cm,由题意,得 x(２８－x)＝１８０,整理,得x２－２８x＋１８０＝０,解得x１＝１０,x２＝１８．答:矩形的长为１８cm,宽为１０cm　(２)假设能围 成．设长为ycm,则宽为(２８－y)cm．由题意,得y(２８－y)＝２００,整理,得y２－２８y＋２００＝０．∵b２－４ac＝(－２８)２－ ４×２００＝７８４－８００＝－１６＜０,∴此方程无实数根,∴不能围成面积为２００cm２ 的矩形 引领提升 １４．D 【解析:根据题意有k－１≠０,１－k≥０,且( １－k)２－(k－１)≥０,解得k＜１．故选 D】　１５．１６【解析:第n个“龟 图”中“○”的个数为１＋４＋(n－１)􀅰n＝n２－n＋５,所以n２－n＋５＝２４５,解得n１＝１６,n２＝－１５(舍去),故答案为１６】 １６．(１)当x＞０时,y＝ x２＋x＋１ x ＝x＋ １ x ＋１≥２ x 􀅰１ x ＋１＝３ ,当x＝ １ x ,即x＝１时,y 的最小值为３　(２)年平 均费用＝ n ２＋n １０ ＋０．４n＋１０( ) ÷n＝ n １０＋ １０ n ＋ １ ２≥２ n １０ 􀅰１０ n ＋ １ ２＝２＋０．５＝２．５ ,当n １０＝ １０ n ,即n＝１０时,年平均费 用最少．即使用１０年报废最合算,最少年平均费用为２．５万元 第１４课时　单元复习课(２) 基础训练 １．x１＝１,x２＝－２　２． １ ２　３．５　４．k＞－ ４ ３　５．６　６．A　７．A　８．A　９．A 【解析:∵x１,x２ 是一元二次方程x２＋ x－３＝０的两个实数根,∴x１＋x２＝－１,x１x２＝－３,x２＝３－x,∴x３２－４x２１＋１７＝－x２２＋３x２－４x２１＋１７＝－３＋x２＋ ３x２－４(３－x１)＋１７＝４(x１＋x２)－１５＋１７＝－２．故选 A】　１０．(１)x１＝０,x２＝３　(２)x１＝９,x２＝ １ ３ 　 (３)x１＝ －６,x２＝８　(４)x１＝－２,x２＝１　(５)x１＝－４,x２＝２　(６)x１＝２,x２＝４　１１．∵m 是方程x２－x－２＝０的一个实 数根,∴m２－m－２＝０,m２－２＝m,∴原式＝(m２－m)m ２－２ m ＋１( ) ＝２× m m ＋１( ) ＝２×２＝４　１２．(１)设增长率为 x,根据题意,得２(１＋x)２＝２．４２,解得x１＝－２．１(舍去),x２＝０．１＝１０％．答:增长率为１０％　(２)２．４２×(１＋０．１)＝ ２．６６２(万人次)．答:第四批公益课受益学生将达到２．６６２万人次　１３．设降价后的销售单价为x 元,则降价后每天可售 出[３００＋５(２００－x)]个,依题意,得(x－１００)[３００＋５(２００－x)]＝３２０００,整理,得x２－３６０x＋３２４００＝０,解得x１＝ x２＝１８０．１８０＜２００,符合题意．答:这种电子产品降价后的销售单价为１８０元时,公司每天可获利３２０００元　１４．设小路 的宽应为xm,根据题意得(１６－２x)(９－x)＝１１２,解得x１＝１,x２＝１６．∵１６＞９,∴x＝１６不符合题意,舍去,∴x＝１． 答:小路的宽应为１m　１５．(１)不符合．设小路的宽度均为xm,根据题意,得(１６－２x)(１２－２x)＝ １ ２×１６×１２ ,解得 x１＝２,x２＝１２(不合题意,舍去),所以x＝２,故小芳的方案不符合条件,小路的宽度应为２m　(２)答案不唯一,例如 下图所示(单