第1章 第11课时 用一元二次方程解决问题(2）（课时作业）-【金钥匙1+1】九年级上册初三数学课时作业+目标检测（苏教版）

引领提升 １４．D 【解析:根据根与系数的关系,关于x 的一元二次方程x２＋２mx＋２n＝０的两根的积为２n,而两个整数根的乘积 为正,得n＞０,关于y 的一元二次方程y２＋２ny＋２m＝０的两根和为－２n 且两根是同号,故关于y 的一元二次方程 y２＋２ny＋２m＝０的两根都是负数．同理关于x 的一元二次方程x２＋２mx＋２n＝０的两根也都是负数,故①正确．∵两 个方程都有两个整数根,∴b２－４ac≥０,即４m２－８n≥０,４n２－８m≥０,得m２－２n≥０,n２－２m≥０．∴(m－１)２＋(n－ １)２＝m２－２m＋１＋n２－２n＋１＝m２－２n＋１＋n２－２m＋１≥２,故②正确．设x１,x２ 是方程x２＋２mx＋２n＝０的两根, 根据根与系数的关系得x１＋x２＝－２m,x１x２＝２n．∵方程的两个根都是负数且为整数,∴x１≤－１,x２≤－１,(x１＋ １)(x２＋１)≥０,得x１x２＋x１＋x２＋１≥０,２n－２m＋１≥０,２m－２n≤１．同理设y１,y２ 是方程y２＋２ny＋２m＝０的两 根,得y１y２＋y１＋y２＋１≥０,２m－２n＋１≥０,２m－２n≥－１,故③正确．故选 D】　１５．由斜边上中线长为 ３ ２ ,得斜边长 为３．设两直角边长分别为a,b,则可得a２＋b２＝９,a＋b＝m,a􀅰b＝ m＋３ ２ ． 故 m２－２􀅰 m＋３ ２ ＝９ ,解得 m１＝４,m２＝ －３．∵m＝－３时,方程的一根为０,一根为负数,m＝－３不合题意,舍去,则m＝４．当m＝４时,SRt△ABC ＝ １ ２ab＝ １ ２× ７ ２＝ ７ ４ ,∴m 的值为４,Rt△ABC的面积为 ７ ４ 第１０课时　用一元二次方程解决问题(１) 知识点梳理 １．相等关系式　方程　２．矩形的面积＝长×宽　３．(１)m(１－x)２＝n　(２)m(１＋x)２＝n 基础训练 １．４,８　２．２３或３２　３．１０％　４．６５×(１－１０％)×(１＋５％)－５０(１－x)２＝６５－５０　５．C　６．D　７．C　８．B　９．C　 １０．设这个三位数十位上的数字为x,则百位上的数字为x＋２,个位上的数字为３x．根据题意列式为(３x)２＝(x＋x＋ ２)×２＋１,整理得９x２－４x－５＝０．解这个方程得x＝１,x＝－ ５ ９ (舍去)．则这个三位数为３１３　１１．设年平均增长率为 x,根据题意列方程得３０(１＋x)２＝３６．３,解得x１＝０．１,x２＝－２．１(舍去)．答:我国外贸进出口总值的年平均增长率为 １０％　１２．设这个增长率为x．依题意得２０(１＋x)２－２０(１＋x)＝４．８,解得x１＝０．２,x２＝－１．２(不合题意,舍去),０．２＝ ２０％．答:这个增长率为２０％　１３．(１)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(１０－x)cm．根据 题意得x２＋(１０－x)２＝５８,解得x１＝３,x２＝７,则４×３＝１２(cm),４×７＝２８(cm)．答:小林应把绳子剪成１２cm 和 ２８cm的两段　(２)小峰的说法是对的．理由:假设能围成．由(１)得x２＋(１０－x)２＝４８,化简得x２－１０x＋２６＝０． ∵b２－４ac＝(－１０)２－４×１×２６＝－４＜０,∴此方程没有实数根,∴小峰的说法是对的 引领提升 １４．５,７,９　１５．(１)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x,根据题意,得２．５(１＋x)２＝３．６,解得x１＝０．２,x２＝ －２．２(不合题意,舍去)．答:该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为２０％　(２)设再增加y 个销售点,根据题意,得 ３．６＋０．３２y≥３．６×(１＋２０％),解得y≥ ９ ４． 答:至少再增加３个销售点 第１１课时　用一元二次方程解决问题(２) 知识点梳理 １．找出问题中的相等关系式　２．利润＝售价－进价　总利润＝每件商品的利润×销售的商品件数 基础训练 １．５０　２．０．９６８a　３．(４０－３０＋x)(１５０－１０x)＝１５６０　４．C　５．B　６．设第二周每个小家电的售价降了x 元,则由题 意得(１８０＋１０x)(５２－x－４０)＋１８０(５２－４０)＝４１６０,化简得x２＋６x－１６＝０,解得x１＝２,x２＝－８(不合题意,舍去)． 答:第二周每个小家电降价２元　７．(１)根据题意得,y＝－ １ ２x＋５０　 (２)根据题意得,(４０＋x) － １ ２x＋５０( ) ＝ ２２５０,解得x１＝５０,x２＝１０．∵每件利润不能超过６０元,∴x＝１０．答:当x 为１０时,超市每天销售这种玩具可获利润 ２２５０元　８．设每个粽子的定价为x 元时,每天的利润为８００元．根据题意得(x－３)５００－１０× x－４ ０．１( ) ＝８００,解得 x１＝７,x２＝５．∵售价不能超过进价的２００％,∴x≤