第1章 第9课时 一元二次方程的根与系数关系（课时作业）-【金钥匙1+1】九年级上册初三数学课时作业+目标检测（苏教版）

y(y－２x)＝０,x(２x－y)＋y(２x－y)＝０,(x＋y)(２x－y)＝０,x＝－y 或y＝２x．∵xy≠０,∴当x＝－y 时, x２＋y２ xy ＝ －２;当y＝２x 时, x２＋y２ xy ＝ ５ ２． 故 x２＋y２ xy 的值为－２或 ５ ２　１２． (１)∵b２－４ac＝[－(k＋１)]２－４(２k－２)＝k２－６k＋ ９＝(k－３)２≥０,∴方程有两个实数根　(２)x２－(k＋１)x＋２k－２＝０,(x－２)(x－k＋１)＝０,解得x１＝２,x２＝k－１． 当k－１＝３时,△ABC 是等腰三角形,则k＝４;当k－１＝２时,△ABC 是等腰三角形,则k＝３,∴k 的值为４或３　 １３．(１)２　４　(２)∵x２－３x－４＝０,x２＋(－４＋１)x＋(－４)×１＝０,∴(x＋１)(x－４)＝０,则x＋１＝０或x－４＝０, 解得x１＝－１或x２＝４ 引领提升 １４．－３或４【解析:根据题意得[(m＋２)＋(m－３)]２－[(m＋２)－(m－３)]２＝２４,(２m－１)２－４９＝０,(２m－１＋７)(２m－ １－７)＝０,２m－１＋７＝０或２m－１－７＝０,所以m１＝－３,m２＝４．故答案为－３或４】　１５．① 当x＋２≥０,即x≥－２ 时,x２＋２(x＋２)－４＝０,x２＋２x＝０,解得x１＝０,x２＝－２;② 当x＋２＜０,即x＜－２时,x２－２(x＋２)－４＝０,x２－ ２x－８＝０,解得x１＝４(不合题意,舍去),x２＝－２(不合题意,舍去)．综上所述,原方程的解是x＝０或x＝－２ 第８课时　一元二次方程的解法(７) 知识点梳理 １．直接开平方法　配方法　公式法　因式分解法　２．直接开平方法　因式分解法 基础训练 １． １ ２　２．２x＋５＝０ (或x－１＝０)　３．x１＝３,x２＝ ５ ２ 　４． 答案不唯一,如４或－４　５．D　６．A　７．A　８．C　 ９．(１)x１＝ ６－ ２,x２＝－ ６－ ２　(２)x１＝１,x２＝ １ ４　 (３)x１＝０,x２＝－６　(４)x１＝１２,x２＝４　(５)t１＝－ ３ ２ , t２＝０　(６)x１＝２１,x２＝－１９　(７)x１＝０,x２＝２ ２－３　(８)x１＝ １ １０ ,x２＝－ １９ ２　１０． 由题意得(x２＋y２)２－(x２＋ y２)－１２＝０,[(x２＋y２)－４][(x２＋y２)＋３]＝０,x２＋y２＝４或－３．∵x２＋y２ 的值大于等于０,∴－３不符合题意,故 x２＋y２ 的值为４　１１．x２－１６x＋６０＝０的解为x＝６或１０．该三角形的第三条边的长为６或１０　 引领提升 １２．(１)A　(２)C　(３)D　(４)B　１３．(１)５　２　－２　－８　(２)原方程可变形,得[(x－１)－４][(x－１)＋４]＝６． (x－１)２－４２＝６,(x－１)２＝６＋４２,(x－１)２＝２２．直接开平方并整理,得x１＝１＋ ２２,x２＝１－ ２２ 第９课时　一元二次方程的根与系数的关系 知识点梳理 １．－ b a 　 c a 　２．≥０ 基础训练 １．１　２．１６　３．６　４．－２　５．C　６．A　７．C　８．A　９．A　１０．(１)将x＝２代入方程(a－１)x２＋２x＋a－１＝０,解得 a＝ １ ５． 将a＝ １ ５ 代入原方程得－ ４ ５x ２＋２x－ ４ ５＝０ ,解得x１＝ １ ２ ,x２＝２．故a＝ １ ５ ,方程的另一个根为１ ２　 (２)① 当 a＝１时,方程为２x＝０,解得x＝０．② 当a≠１时,由b２－４ac＝０得４－４(a－１)２＝０,解得a＝２或０．当a＝２时,原方 程为x２＋２x＋１＝０,解得x１＝x２＝－１;当a＝０时,原方程为－x２＋２x－１＝０,解得x′１＝x′２＝１　１１．(１)根据题意 得b２－４ac＝(－６)２－４(２m＋１)≥０,解得m≤４　(２)根据题意得x１＋x２＝６,x１x２＝２m＋１,而２x１x２＋x１＋x２≥ ２０,所以２(２m＋１)＋６≥２０,解得m≥３,而m≤４,所以m 的取值范围为３≤m≤４　１２．(１)∵原方程有两个实数根, ∴b２－４ac＝(－２)２－４(m－１)≥０,整理得４－４m＋４≥０,解得 m≤２　(２)∵x１＋x２＝２,x１x２＝m－１,x２１＋x２２＝ ６x１x２,∴(x１＋x２)２－２x１x２＝６x１x２,即４＝８(m－１),解得 m＝ ３ ２．∵m＝ ３ ２ ＜２ ,∴符合条件的 m 的值为 ３ ２ 　 １３．(１)由题意得Δ≥０,∴(２m－１)２－４(m２－３)≥０,∴m≤ １３ ４　 (２)当m＝２时,方程为x２＋３x＋１＝０,∴x１＋x２＝ －３,x１x２＝１．∵方程的根为x１,x２,∴x２１＋３x１＋１＝０,x２２＋３x２＋１＝０,∴(x２１＋２x１)(x２２＋４x２＋２