1.2一定是直角三角形吗-2021-2022学年八年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2一定是直角三角形吗 知识要点 1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角是直角三角形 ． 2．勾股数：满足 勾股定理 的三个 正整数 ，称为勾股数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　 A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，23 【解析】、，三角形是直角三角形，故本选项符合题意； 、，三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 、，三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 、，三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：． 2．在中，若，则　　 A． B． C． D．不能确定 【解析】， ， ． 故选：． 3．下列各组数中，是勾股数的是　　 A．0.3，0.4，0.5 B．10，15，18 C．，， D．6，8，10 【解析】、0.3，0.4，0.5不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意； 、，不是勾股数，故此选项不合题意； 、，，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意； 、，且都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意； 故选：． 4．在中，，，为的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是　　 A． B．，， C． D．，， 【解析】、，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故选项符合题意； 、，，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 、，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 故选：． 5．已知，，为的三边，且满足，则是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【解析】，，为的三边，且满足， ， 由勾股定理逆定理可得， 是直角三角形， 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．若一个三角形的三边之比为，且周长为，则它的面积为　120　． 【解析】设三边分别为，，， 则， ， 三边分别为，，， ， 三角形为直角三角形， ． 故答案为：120． 7．如图，每个小正方形的边长为1，则的度数为　45　． 【解析】连接， 由勾股定理得：， ， ， ， 是等腰直角三角形，， ， 故答案为：45． 8．中，三边之比为，且最长边为，则周长为　2400　． 【解析】设三边分别是、、， 最长边为， ， 解得：， ，， ， 故答案为：2400． 三．解答题（共2小题） 9．如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，． （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 【解析】（1）解：中，，，， ； （2）证明：在中，，，， ， 是直角三角形． 10．已知、、是的三边的长， （1）若满足，试判断此三角形的形状． （2）若满足，试判断此三角形的形状． 【解析】（1）， ， 、、是的三边的长， ， ， ， 是等腰三角形； （2）， ， ，， ， 是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2一定是直角三角形吗 知识要点 1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角是 ． 2．勾股数：满足 的三个 ，称为勾股数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　 A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，23 2．在中，若，则　　 A． B． C． D．不能确定 3．下列各组数中，是勾股数的是　　 A．0.3，0.4，0.5 B．10，15，18 C．，， D．6，8，10 4．在中，，，为的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是　　 A． B．，， C． D．，， 5．已知，，为的三边，且满足，则是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二．填空题（共3小题） 6．若一个三角形的三边之比为，且周长为，则它的面积为　 　． 7．如图，每个小正方形的边长为1，则的度数为　 　． 8．中，三边之比为，且最长边为，则周长为　 　． 三．解答题（共2小题） 9．如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，． （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 10．已知、、是的三边的长， （1）若满足，试判断此三角形的形状． （2）若满足，试判断此三角