1.1.1探索勾股定理(1）-2021-2022学年八年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.1探索勾股定理(1) 知识要点 如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ，即直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的 平方 ，我们把这一结论称之为： 勾股定理 ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为　　 A． B．3 C．27 D．9 【解析】直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12， 另一条直角边长， 故选：． 2．若直角三角形的两条边长分别为、，且满足，，则该直角三角形的第三边的长为　　 A．5 B． C．5或 D．不确定 【解析】①当，为两直角边时，根据勾股定理， 第三边长为：， 且， ②当为斜边长时，根据勾股定理， 第三边长为：， 且， 该直角三角形的第三边的长为5或， 故选：． 3．如图，四边形中，，，，，则　　 A． B．24 C． D．25 【解析】连接， ，，， ， ，， ， ， ， 故选：． 4．如图，在中，，，．四边形是正方形，则正方形的面积是　　 A．8 B．12 C．18 D．20 【解析】在中，， 由勾股定理得：， 四边形是正方形， ， 故选：． 5．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 【解析】由勾股定理得：，，， ，， ， ， ， ， ， 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 　17　． 【解析】由勾股定理得： 楼梯的水平宽度， 地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是（米． 故答案为：17． 7．图中代表的是所在的正方形的面积，则的值是 　225　． 【解析】所在正方形的面积为， 故答案为225． 8．如图，一棵高为的大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端刚好落在地可上，此处离树底部　8　处． 【解析】设树顶端落在离树底部米处，由题意得： ， 解得：，（不合题意舍去）． 故答案为：8． 三．解答题（共2小题） 9．在中，，，，分别是，，所对的三条边． （1）如果，，求的长； （2）如果，，求的长． 【解析】（1）在中，，，， ； （2）在中，，，， ． 10．如图，已知在中，于，，，． （1）求的长； （2）求的长． 【解析】（1）于，，， 在中，， ． （2）在中，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.1探索勾股定理(1) 知识要点 如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ，即直角三角形两直角边的 等于斜边的 ，我们把这一结论称之为： ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为　　 A． B．3 C．27 D．9 2．若直角三角形的两条边长分别为、，且满足，，则该直角三角形的第三边的长为　　 A．5 B． C．5或 D．不确定 3．如图，四边形中，，，，，则　　 A． B．24 C． D．25 4．如图，在中，，，．四边形是正方形，则正方形的面积是　　 A．8 B．12 C．18 D．20 5．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 二．填空题（共3小题） 6．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 　 　． 7．图中代表的是所在的正方形的面积，则的值是 　 　． 8．如图，一棵高为的大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端刚好落在地可上，此处离树底部　 　处． 三．解答题（共2小题） 9．在中，，，，分别是，，所对的三条边． （1）如果，，求的长； （2）如果，，求的长． 10．如图，已知在中，于，，，． （1）求的长； （2）求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $