专题04 《直线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题04 《直线与方程》中的易错题（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、选择题： 1. 直线的倾斜角的取值范围是      A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的有 若两条直线斜率相等，则两直线平行； 若，则 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交； 若两条直线的斜率都存在，则两直线平行。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若方程表示直线，则实数m应满足 A. B. C. D. 4. 在下列四个命题中，正确的命题共有． 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率； 直线的倾斜角的取值范围为； 若一直线的斜率为，则此直线的倾斜角为； 若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 在直角坐标系里，设集合，则集合的关系是    ． A. B. C. D. 以上都不对   二、多选题 6. 下列说法正确的是 A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程能表示平行y轴的直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点，的直线方程  7. 下列说法正确的是    A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程能表示平行y轴的直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点的直线方程为   8. 关于直线方程下列表述正确的有     A. 是过点所有直线方程 B. 是过点斜率为k直线方程 C. 当直线到原点距离最远时， D. 当直线在两坐标轴上截距相等时 三、单空题 9. 经过点作直线l，若直线l与连接，的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是____． 10. 直线的倾斜角范围是________． 11. 已知直线l的倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线l的斜率是______． 四、解答题 12. 已知点，点B，直线：其中． 求直线所经过的定点P的坐标； 若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为，求直线的方程． 13. 已知点，，P是x轴上的点． Ⅰ求的最小值及取到最小值时点P坐标； Ⅱ求的最大值及取到最大值时点P坐标． 14. 求满足下列条件的直线l的方程： 直线l经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍 直线l过点，并且在x轴上的截距是在y轴上截距的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 专题04 《直线与方程》中的易错题（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、选择题： 1. 直线的倾斜角的取值范围是      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查直线的倾斜角，由直线的倾斜角和斜率的关系，以及正切函数的值域可得． 【解答】 解：设直线的倾斜角为． 当时，则，符合题意． 当时，， 可得直线l的斜率． 又因为，所以或． 综上，直线l的倾斜角的取值范围为． 故选A   2. 下列说法中正确的有 若两条直线斜率相等，则两直线平行； 若，则 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交； 若两条直线的斜率都存在，则两直线平行。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直线平行和斜率之间的关系分别判断即可．  本题主要考查直线平行和斜率之间的关系，特别注意当直线和x轴垂直时，直线斜率不存在． 【解答】 解：若两直线斜率相等，则两直线平行或重合，所以错误． 若，则两直线的斜率相等或都不存在，所以错误． 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率存在，则两直线相交，正确． 若两直线斜率都不存在，则两直线平行或重合，所以错误． 故选A．   3. 若方程表示直线，则实数m应满足 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识，明确表示直线的条件是A、B不同时为0，则由与同时为0，求出与不同时为0时m的取值范围． 【解答】 解：若方程表示一条直线， 则与不同时为0， 而由得， 所以时，与不同时为0． 故选A   4. 在下列四个命题中，正确的命题共有． 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率； 直线的倾斜角的取值范围为； 若一直线的斜率为，则此直线的倾斜角为； 若一直线的倾斜角为，则此直线