1.3 截一个几何体-2021-2022学年七年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.3截一个几何体 知识要点 用平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】球、圆锥不可能得到长方形截面， 故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个． 故选：． 2．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为　　 A． B． C． D． 【解析】用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆． 故选：． 3．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 故选：． 4．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为　　 A． B． C． D． 【解析】平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：． 5．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的　　 ①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆． A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④ 【解析】直五棱柱的截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面， 那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形， 所以截面不可能是④八边形；⑤圆． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有　12　条棱． 【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱． 故答案为：12． 7．如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）的棱数和顶点数之和是　30　． 【解析】观察图形可知，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）的棱数是18，顶点数是12，故棱数和顶点数之和是． 故答案为：30． 8．如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为　　． 【解析】 ． 答：剩余几何体的表面积为． 故答案为：． 三．解答题（共2小题） 9．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高） 【解析】如图所示： 根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱， 三棱柱的体积． 10．一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． （1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 【解析】（1）所得的截面是圆； （2）所得的截面是长方形； （3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大， 这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径， 则这个长方形的面积为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.3截一个几何体 知识要点 用平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为　　 A． B． C． D． 3．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 4．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为　　 A． B． C． D． 5．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的　　 ①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆． A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④ 二．填空题（共3小题） 6．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有　 　条棱． 7．如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）的棱数和顶点数之和是　 　． 8．如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为　 　． 三．解答题（共2小题） 9．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高） 10．一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． （1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （2）如果用一个平面沿竖直方向去截这