1.2.2 展开与折叠(2)-2021-2022学年七年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.2展开与折叠(2) 知识要点 常见柱体、锥体的展开图如下： 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开图 由两个相同的多边形和一些长方形围成 由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)围成 由一个圆(底面)和一个扇形(侧面)围成 由一个多边形(底面)和一些三角形(侧面)围成 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 一些三角形 图例(表面展开图) 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错； 、出现“”字的，不能组成正方体，错； 、以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体； 、有两个面重合，不能组成正方体，错． 故选：． 2．下列各图可以折成正方体的是　　 A． B． C． D． 【解析】、、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体； 只有能围成正方体． 故选：． 3．如图，不能折成无盖的正方体的是　　 A． B． C． D． 【解析】、、都可以折叠成一个无盖的正方体盒子． 折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子． 故选：． 4．下列图形经过折叠后，不能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 【解析】、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故不符合题意； 、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故不符合题意； 、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故符合题意； 、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故不符合题意； 故选：． 5．下列展开图，能折叠成正方体的有　　个． A．6 B．5 C．4 D．7 【解析】根据正方体展开图的特征可得，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，而⑧折叠成三棱柱， 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点重合的点是点　　． 【解析】结合图形可知，围成立方体后，正方形与正方形相对，正方形与正方形相对， 正方形与正方形相对，与重合， 则与点重合的点是点． 故答案为：． 7．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“努”相对的字是　苦　． 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中折好后与与“努”相对的字是“苦”． 故答案为：苦． 8．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是　剪去1号、2号或3号小正方形　． 【解析】剩余的部分恰好能折成一个正方体， 展开图中没有田字形， 应剪去1号、2号或3号小正方形． 故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形． 三．解答题（共2小题） 9．若一个正方形的边长增加，则其面积就增加． （1）求这个正方形的边长； （2）若把这个正方形的四个角各剪去一个边长为的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图），求这个长方体的侧面积及体积． 【解析】（1）根据题意得：，即， 解得：， 则这个正方形现在边长为； （2）根据题意得这个无盖的长方体盒子的长、宽为，高为，则 长方体的侧面积为：， 长方体的体积为：， 10．如图所示，以一张方格纸中的一个小方格为一个面．请回答下列问题： （1）做一个无盖正方体纸盒需要多少个小方格？ （2）图中的方格纸能做多少个无盖正方体纸盒？ （3）有几种不同剪法？剪开的平面图完全相同只算一种，请在图中画出图示． 【解析】（1）做一个无盖正方体纸盒需要5个小方格； （2）做一个纸盒至少需要剪开两行正方形， 一张方格纸能做3个无盖正方体纸盒； （3）剪开方法如图所示． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.2展开与折叠(2) 知识要点 常见柱体、锥体的展开图如下： 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开图 由两个相同的多边形和一些长方形围成 由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)围成 由一个圆(底面)和一个扇形(侧面)围成 由一个多边形(底面)和一些三角形(侧面)围成 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 一些三角形 图例(表面展开图) 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列各图可以折成正方体的是　　 A． B． C． D． 3．如图，不能折成无盖的正方体的