1.2.1 展开与折叠(1)-2021-2022学年七年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.1展开与折叠(1) 知识要点 展开图： (1)如果展开图中有圆，那么一般考虑 圆柱 和 圆锥 ；如果展开图形中有三角形，那么一般考虑 三棱柱 和 三棱锥 ． (2)若已知常见图形的表面展开图，则可以判断立体图形的形状． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．某几何体的展开图如图所示，该几何体是　　 A． B． C． D． 【解析】扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥． 故选：． 2．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【解析】选项、、均可能是该直棱柱展开图，而选项中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图， 故选：． 3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　 A． B． C． D． 【解析】该长方体表面展开图可能是选项． 故选：． 4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　 A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 【解析】由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥． 故选：． 5．下列图形不是一个几何体的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【解析】选项是三棱锥的表面展开图，选项是三棱柱的表面展开图，选项不是一个几何体的表面展开图，选项是四棱柱的表面展开图． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．用一张边长为的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为　　． 【解析】设圆的半径为， 根据题意得：， ， 故答案为：． 7．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“　程　”表示正方体的左面． 【解析】根据题中已知条件，折叠成正方体后，“程”与“锦”相对，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面． 故答案为：程． 8．一个半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　　． 【解析】圆柱的侧面积为：， 所以这个平行四边形的面积是． 故答案为：． 三．解答题（共2小题） 9．图1所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形． （1）这个三棱柱有　9　条棱，有　　个面； （2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）； （3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开　　条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为　　． 【解析】（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面； 故答案为：9，5； （2）如图； （3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条， 则至少需要剪开的棱的条数是：（条． 故至少需要剪开的棱的条数是5条． 需剪开棱的棱长的和的最大值为：． 故答案为：5，34． 10．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　　． ．正方体；．长方体；．三棱柱；．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 【解析】（1）由图得，这个几何体为长方体． 故答案为：． （2）（米， 答：该几何体的体积是6米． 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.1展开与折叠(1) 知识要点 展开图： (1)如果展开图中有圆，那么一般考虑 和 ；如果展开图形中有三角形，那么一般考虑 和 ． (2)若已知常见图形的表面展开图，则可以判断立体图形的形状． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．某几何体的展开图如图所示，该几何体是　　 A． B． C． D． 2．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　 A． B． C． D． 4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　 A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 5．下列图形不是一个几何体的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 6．用一张边长为的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为　 　． 7．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“