第一章 特殊平行四边形（单元小结）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

单元复习 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 本 章 知 识 架 构 学科网 zxxkw 知 识 专 题 学科网 zxxkw 要点梳理 （一）平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 要点梳理 定义 性质 对称性 判定 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 四条边相等 对角线互相垂直 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形 要点梳理 定义 性质 对称性 判定 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 四个角都是直角 对角线相等 既是轴对称图形 , 又是中心对称图形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形 直角三角 形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 要点梳理 定义 性质 对称性 判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形 四条边都相等 对角线互相垂直平分且相等 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 正方形 四个角都是直角 对角线互相垂直的 矩形是正方形 有一个角是直角 的菱形是正方形 要点梳理 菱形 矩形 正方形 轴对称 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 边 对边平行， 四边都相等 对边平行 且相等 角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角线 对角线互相 垂直平分 对角线相等 且互相平分 轴对称图形 中心对称图形 对边平行 四条边相等 四个角 都是相等 对角线相等 互相垂直平分 （二）菱形、矩形、正方形的性质 要点梳理 四边形 条件 矩形 菱形 正方形 （三）菱形、矩形、正方形的判定 ①定义：有一外角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 要点梳理 有一个角是90° （或对角线相等） 有一对邻边相等 （或对角线互相垂直） 平行四边形 矩形 菱形