第13章 第2课时 13.1.2 线段垂直平分线的性质1-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

优课堂物A+·八年级数学(上 第2课时13.1.2线段的垂直平分线的性质(1 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC=7cm,腰AB的 识梳 垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若BC 1.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到11cm,则△ADC的周长为 (B) 线段两端的距离相等. A 17cm B. 18 cm 2.线段垂直平分线的判定:到线段两端距离相等C.19cm D.无法计算 的点,在线段的垂直平分线上 4.如图,△ABC中,BC的垂直平分线交AB于点D, 3.方法指导:(1)中垂线性质是三角形全等知识的 交BC于点E,若AB=6,AC=4,求△ACD的 个拓展,可以简化推理步骤;(2)遇到中垂线,常构周长 造等腰三角形. 考点探宪 考点一线段垂直平分线的性质 解:∵DE是BC的垂直平分线, 例1如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分 ∴DB=D 线,AE=5,△ABD的周长为14,求△ABC的周长 △ACD的周长=AD+DC+AC=AD+DB+ AC=AB+AC=l0 故△ACD的周长是10 考点二线段垂直平分线的判定 思路点拨】根据线段的垂直平分线的性质,得到 例2如图,已知AB=AC,DB=DC DA=DC,AE=CE=5,而AB+BD+AD=14,从而 求证:AD⊥BC 得到△ABC的周长 解:∵DE是AC的垂直平分线, ∴DA=DC,AE=CE=5, 而△ABD的周长是14,即AB+BD+AD=14, .AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=14+ 【思路点拨】根据线段垂直平分线的判定得到AD 0=24 是BC的垂直平分线,结论得证 即△ABC的周长是24 证明:∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分 针对训练 》》 1.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一DB=DC∴,点D在BC的垂直平分线上 定有 ( A ∴直线AD是BC的垂直平分线 A PA=PB ∴AD⊥BC. B PA=PC C PB=PC 针对训练》》 D.点P到∠ACB的两边的距离相等 5.如图,AC=AD,BC=BD,则有 2.如图所示,AC垂直平分线段BD,若AB=3cm CD=5cm,则四边形ABCD的周长是 cm B. 13 cm C. 16 cm D.1 8 cm AB垂直平分CD 垂直平分 C.AB与CD互相垂直平分 2题图 3题图 D.CD平分∠ACBIJ优课堂A+·八年级数学(上 第2课时13.1.2线段的垂直平分线的性质(1 Q知识梳 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC=7cm,腰AB的 垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若BC= 1.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到11cm,则△ADC的周长为 距离相等. 2.线段垂直平分线的判定:到线段 距离相等 的点,在线段的垂直平分线上 3.方法指导:(1)中垂线性质是三角形全等知识的 17 cm B. 1 8 cm 个拓展,可以简化推理步骤;(2)遇到中垂线,常构 C.19 cm D.无法计算 造等腰三角形. 4.如图,△ABC中,BC的垂直平分线交AB于点D, ②考点探究 交BC于点E,若AB=6,AC=4,求△ACD的 周长 考点一线段垂直平分线的性质 例1如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分 线,AE=5,△ABD的周长为14,求△ABC的周长 【思路点拨】根据线段的垂直平分线的性质,得到 DA=DC,AE=CE=5,而AB+BD+AD=14,从而 得到△ABC的周长 考点二线段垂直平分线的判定 例2如图,已知AB=AC,DB=DC.求证:AD 【思路点拨】根据线段垂直平分线的判定得到AD 是BC的垂直平分线,结论得证 针对训练》》 1.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则 定有 A PA=PB B PA= PC C PB=PC D.点P到∠ACB的两边的距离相等 2如图所示,AC垂直平分线段BD,若AB=3cm,针对训练》》 CD=5cm,则四边形ABCD的周长是 ):5.如图,AC=AD,BC=BD,则有 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 A11 cm B 13 cm C 16 cm D 18 cm D.CD平分∠ACB B