3.3.2抛物线的简单几何性质 课后提升同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性必修一） 3.3.2课时 抛物线的简单几何性质 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C． D． 3．在抛物线y2＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（ ） A．(，±2) B．(±，2) C．(±2，) D．(2，±) 4．若双曲线与直线没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是（ ） A． B． C． D．3 6．过点M(－2，0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝4交于P1，P2两点，设线段P1P2的中点为P.若直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 7．在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，动点M满足以MA为直径的圆与y轴相切，已知B(2，1)，则|MA|+|MB|的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0可能的取值是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 11．(多选)已知抛物线C：x2＝2py，若直线y＝2x被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为（ ） A．x2＝4y B．x2＝－4y C．x2＝2y D．x2＝－2y 12．设是抛物线上两点，是坐标原点，若，下列结论正确的为（ ） A．为定值 B．直线过抛物线的焦点 C．最小值为16 D．到直线的距离最大值为4 三、填空题。本大题共4小题。 13．边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且