3.1.2椭圆的简单几何性质 课后提升同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性必修一） 3.1.2课时 椭圆的简单几何性质 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．若点在椭圆的外部，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．在中，，如果一个椭圆通过､两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率（ ） A． B． C． D． 3．过点M(－2，0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝4交于P1，P2两点，设线段P1P2的中点为P.若直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．若直线l：2x＋by＋3＝0过椭圆C：10x2＋y2＝10的一个焦点，则b等于（ ） A．1 B．±1 C．－1 D．±2 5．已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1，1)为中点的弦所在直线的方程是（ ） A．x＋2y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x－2y＋3＝0 D．2x－y＋3＝0 6．经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于（ ） A． B． C．或 D． 7．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为A（0，b），直线x＝﹣上存在一点P满足（+）•＝0，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A．[，1） B．[，1） C．[，1） D．（0，] 8．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A．2个 B．至少一个 C．1个 D．0个 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。多选题 9．已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线y=kx+1与椭圆，则（ ） A．直线y=kx+1恒过定点(0，1) B．方程表示椭圆的条件为m>0 C．方程表示椭圆的条件为0<m<5 D．直线与椭圆总有公共点的m取值范围是m≥1且m≠5 11．若直线与椭圆相切，则斜率的值是（ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（ ） A．椭圆的离心率为 B．存在，使为直角三角形 C．存在，使的周长最大 D．当时，四边形面积最大 三、填空