3.1.1椭圆及其标准方程 课后提升同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性必修一） 3.1.1课时 椭圆及其标准方程 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面对几何学提出了新的需要．当时德国天文学家开普勒发现许多天体的运行轨道是（ ） A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 2．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知△的顶点､在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长为（ ） A． B． C． D． 4．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A．(0，＋∞) B．(0，2) C．(1，＋∞) D．(0，1) 5．椭圆的焦点坐标为(﹣5，0)和(5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（ ） A．＝1 B．+＝1 C．+＝1 D．+＝1 6．已知､是椭圆：()的两个焦点，为椭圆上的一点，且.若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，短轴长为2，为坐标原点，点在上且（为椭圆的半焦距），直线与交于另一个点，若，则的标准方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|∶|PF2|＝（ ） A．3∶5 B．3∶4 C．5∶3 D．4∶3 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．已知椭圆=1与椭圆=1有相同的长轴，椭圆=1的短轴长与椭圆=1的短轴长相等，则下列结论不正确的有（ ） A．a2=25，b2=16 B．a2=9，b2=25 C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25 D．a2=25，b2=9 10．已知F1(－1，0)，F2(1，0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，且|AB|＝3，则（ ） A．椭圆的焦点在y轴上 B．△ABF1的周长为6 C．△AF1F2的周长为6 D．椭圆C的方程为＝1 11．若椭圆＝1的焦距是2，则m＝（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 12．设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（