21.2.2公式法 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 21.2.2 公式法 用配方法解下列一元二次方程. 解： 复习导入 2 （1）先将已知方程化为一般形式； （2）二次项系数化为1； （3）常数项移到右边； （4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方， 使左边配成一个完全平方式； （5）变形为(x+n)2=p的形式，如果p≥0，就可 以直接开平方求出方程的解，如果，则一 元二次方程无解． 用配方法解一元二次方程的步骤 复习导入 探究新知 解: 移项，得 方程两边都除以a 配方，得 即 探究新知 5 探究新知 6 探究新知 7 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 求根公式： 探究新知 8 一般地，式子b²-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b²-4ac. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时，方程无实数根. 当Δ≥0时，方程的实数根可以写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式. 探究新知 判断下列方程根的情况 （1） （2） 练一练   解： ∵ ∴方程有两个不等的实数根。 练一练   解： 1 ∵ ∴方程有两个相等的实数根。 练一练 例1. 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ； ⑵ 2x2－7x = 4; 解（1）∵a=1，b=3，c=2， b2－4ac=32－4×1×2=1＞0 . ∴ ∴ x1=－1，x2=－2 ． 例题讲解 解（2）移项，得2x2－7x－4=0. ∵ a=2，b=－7，c=－4. b2－4ac=49－4×2×(－4)=81＞0. ∴ ∴ x1=4， 例1. 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ； ⑵ 2x2－7x = 4; 例题讲解 解下列方程. 练一练 15 解下列方程. 练一练 16 解下列方程. 练一练 17 解下列方程. 练一练 18 解下列方程. 练一练 19 公式法 步骤 一化（一般形式）； 二定（系数值）； 三求（ Δ值）； 四判（方程根的情况）； 五代（求根公式计算）. 根的判别式b2-4ac 务必将方程化为一般形式 求根公式 课堂小结 布