1.2集合间的基本关系（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

班级： 姓名： 日期： 《1.2集合间的基本关系》 练案 1.（2021·宁夏长庆高级中学高二期末）设集合，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合，所以.故选B. 2.（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）已如集合，则满足的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】.因为，所以集合中有元素，且可能有元素， 所以满足的集合的个数为.故选D． 3.（2021·河北高三二模）已知集合，，（，），若，则（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【解析】∵集合，，且， ∴，或. 先考虑，解得， 此时，，满足题意， ∴； 再考虑，解得， 此时，，不满足题意， 综上，.故选D. 4.（多选题）（2021·广东高一期末）已知集合，且，则实数的取值可以为（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】ABC 【解析】由于，所以 当时， ，满足题意； 当时，，要使，则有或，解得. 综上，或或.故选ABC. 5.已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为________． 【答案】6 【解析】集合{0,1,2}的子集为∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，其中含有偶数的集合有6个． 6.设A={x|x2-5x+m=0},B={x|x-3=0},且B⊆A,则m=___ 【答案】6 【解析】因为B={3}⊆A,所以3∈A,即9-15+m=0,所以m=6. 7.写出下列每组中集合之间的关系： （1）A={x|-3≤x<5}，B={x|-1<x<2}． （2）A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n+1，n∈N*}． （3）A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是四边形}，D={x|x是正方形}． （4）A={x|-1≤x<3，x∈Z}，B={x|x=，y∈A}． 解：（1）将两个集合在数轴上表示出来，如图所示，显然有； （2）当n∈N*时，由x=2n-1知x=1，3，5，7，9，…． 由x=2n+1知x=3，5，7，9，…． 故A={1，3，5，7，9，…}，B={3，5，7，9，…}，因此； （3）由图形的特点可画出Venn图，如图所示，从而可得； （4）依题意可得：A={-1，0，1，2}，B={0，1，2}，所以． 8.（1）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，写出集合M所有可能情况． （2）已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，且当a∈M时，有6-a∈M，试求M所有可能的结果． 解：（1）因为{1，2}⊆M，所以1∈M，2∈M， 又因为M⊆{1，2，3，4，5}， 所以M是含有1，2的{1，2，3，4，5}的子集， 故M的所有可能情况是{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个． （2）若M只含1个元素，则M={3}； 若M只含2个元素，则M={1，5}，{2，4}； 若M只含3个元素，则M={1，3，5}，{2，3，4}； 若M只含4个元素，则M={1，2，4，5}； 若M含5个元素，则M={1，2，3，4，5}． 所以M可能的结果为：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7个． 9.若集合的子集只有一个，则实数的取值情况是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【解析】集合的子集只有一个，所以集合是空集. 当时，，满足条件； 当时，有，即，集合是空集，满足条件. 综上所述，集合的子集只有一个时，.故选C. 10.已知集合，若A的子集个数为2个，则实数______． 【答案】或1 【解析】A的子集个数为2个，所以集合A只有一个元素， 即关于x的方程只有一个根. 当时，方程只有一个根符合题意； 当时，关于x的方程只有一个根，只需，解得. 故或1. 11.判断下列集合间的关系： (1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}； (2)A＝{x∈Z|－1≤x＜3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}； (3)A＝{x|x2－x＝0}，B＝. 解：(1)因为A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，B＝{x|2x－5≥0}＝， 所以利用数轴判断A，B的关系．如图所示，A B. (2)因为A＝{x∈Z|－1≤x＜3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}， 所以B＝{0,1,2}，所以B A. (3)因为A＝{x|x2－x＝0