1.2集合间的基本关系（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

班级： 姓名： 日期： 《1.2集合间的基本关系》导学案 地 位： 本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019） 第一章《集合与常用逻辑用语》的1.2《集合间的基本关系》，是集合基本运算的基础，起着承上启下的关键作用. 学习目标： 1. 了解集合之间包含与相等的含义，培养学生数学抽象的核心素养， 2. 能识别给定集合的子集，了解空集的含义，培养学生数学抽象的核心素养； 3．能使用图表达集合间关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，提升直观想象的核心素养。 4. 通过集合间基本关系的应用，体会数形结合、分类讨论的数学思想. 学习重难点： 重点：集合间包含与相等的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点：对相似概念及符号的理解，例如区别元素与集合、属于与包含等概念及其符号表示。 自主预习： 1. 本节所处教材的第 页. 2. 复习—— 1　 元素与集合的关系： 2　 集合的表示法： 。 3. 预习—— 子集： 集合相等： 真子集： 空集： 新课导学 学习探究 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 这天，正巧公孙龙骑着白马来到函谷关。 关吏说，“你人可入关，但马不能。” 公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”关吏说：“白马是马。” 公孙龙说：“我公孙龙是龙吗？”关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。” 公孙龙微微一笑，道：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明‘白马’和‘马’不是一回事！所以说白马非马。” 这一则寓言故事. 对于一般人，说“白马是马”就如同说“白人是人”一样，清楚明白，准确无误。怎么可能“白马非马”呢？如果赵国的白马组成集合A，赵国的所有马组成集合B. 【想一想】(1)集合A中的元素与集合B中的元素的关系是怎样的？ (2)集合A与集合B又存在什么关系？ (3)故事中的“白马非马”是为何意？ 2. 探索交流，解决问题 【问题1】 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合; ③ E={x| x是两条边相等的三角形}, F={x | x是等腰三角形}。 【思考1】（1）从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？ （2） 能否用集合语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点？ （3） 上述三个例子中，前两组集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？ （二）子集 一般地，对于两个集合A，B，如果 ，就称集合A为集合B的子集。 记作： 读作： 符号语言： 2.Venn图： 用 代表集合，这种图称为Venn图． 上述集合A与B之间的关系用Veen图可表示为： 【做一做】 1. 下图中，集合A是否为集合B的子集，在括号内填“是”或“否”。 （1） （ ） （2） （ ） （3）（ ） 2 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（