1.2集合间的基本关系（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

《1.2集合间的基本关系》教学设计 集合语言作为一种研究工具，在数学以及其他的领域都有广泛的应用，本节将学习集合与集合之间的基本关系，同时也是下一节学习集合的基本运算的基础，因此本小节起着承上启下的关键作用. 通过本节内容的学习，可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力，帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养数学抽象的核心素养，通过Venn图理解抽象概念，培养学生直观想象的核心素养。 对学生而言，前面已经学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系，而集合与集合之间的关系还是一个崭新的内容，但是初中阶段学习过使用数轴表示不等式的解集、用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言来表示集合的基本关系，从具体的实例中出现出集合的基本关系对学生来说是一个挑战。 1. 了解集合之间包含与相等的含义，培养学生数学抽象的核心素养， 2. 能识别给定集合的子集，了解空集的含义，培养学生数学抽象的核心素养； 3．能使用图表达集合间关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，提升直观想象的核心素养。 4.通过集合间基本关系的应用，体会数形结合、分类讨论的数学思想. 重点：集合间包含与相等的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点：对相似概念及符号的理解，例如区别元素与集合、属于与包含等概念及其符号表示。 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 这天，正巧公孙龙骑着白马来到函谷关。 关吏说，“你人可入关，但马不能。” 公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”关吏说：“白马是马。” 公孙龙说：“我公孙龙是龙吗？”关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。” 公孙龙微微一笑，道：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明‘白马’和‘马’不是一回事！所以说白马非马。” 这一则寓言故事. 对于一般人，说“白马是马”就如同说“白人是人”一样，清楚明白，准确无误。怎么可能“白马非马”呢？如果赵国的白马组成集合A，赵国的所有马组成集合B. 【想一想】 (1)集合A中的元素与集合B中的元素的关系是怎样的？ (2)集合A与集合B又存在什么