湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年度上学期期末考试题 八 年 级 数 学 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） 1. 下列运算中正确的是（　 　） A． B． C． D． 2. 下列多项式中，能分解因式的是（　 　） A． B． C． D． 3.若x2﹣kxy+9y2是完全平方式，则k值为（　 　） A．±3 B．±6 C．3 D．6 4.若 ，则 （ ） A．-1 B． C． 1 D． 5.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 6.等腰三角形的周长是16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．8cm B．4cm C．10cm D．4cm 或8cm 7. 若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 8.下列图形不是轴对称图形的是（ ） A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段 9.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm， CE=4cm，则AB的长度为（ ） A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm 10. 如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC ，则结论①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11. 计算： =　　 ． 12. 计算： 　 　． 13. 若 的值为0，则 　 　． 14.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍.则此三角形最大内角是　 　度． 15.如图，在△ABC中，AB＝AD，点C在BD上（不与点B，D重合）．只需 添加一个条件即可证明△ABC≌△ADC，这个条件可以是　 　（写出一个 即可）． 16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17.（本题满分6分）已知 ， ，求 的值. 18.（本题满分6分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中 19.（本题满分6分）如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=88°，求△BDE各内角的度数 20.（本题满分7分）观察下列算式： ① ； ② ； ③ . （1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式； （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并说明其正确性. 21.（本题满分6分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE，试探索CF与DE 的位置关系，并说明理由. 22.（本题满分8分） 如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）． （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标； （2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为﹣1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标． 23.（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 24.（本题满分11分）如图①，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°, CD平分∠ACB，BE ⊥CD，垂足E在CD的延长线上.求证: . （1）观察分析：延长BE，CA，交于点F．可证明△ ≌△ ，依据是