1.2.1矩形的性质与判定1（共28张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.2.1矩形的性质与判定1 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1．了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质． 2．经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法． 3．培养严谨的推理能力以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值． 　 导入新课 1.什么叫平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形有哪些性质？ 对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 边的性质：平行四边形的对边平行且相等. 角的性质：平行四边形对角相等，邻角互补. 对角线性质：平行四边形对角线互相平分. 　 导入新课 除了我们学过的菱形外，下面几幅图片中都含有另一类特殊的平行四边形.你能发现它们有什么样的共同特征？ 讲授新课 矩形的定义 一 1．拿一个可以活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点并观察，它还是一个平行四边形吗？为什么？(演示拉动过程如图) 矩形 2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，学生观察这是什么图形 讲授新课 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠A=90°（ 或∠B=90° ） ∴四边形ABCD是矩形 学习概念 ★矩形是特殊的平行四边形 A D C B 讲授新课 矩形性质的探究和证明 二 (1)矩形具有平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？ (2)你认为矩形还具有哪些特殊的性质？ 平行四边形 矩形特殊性质 轴对称 中心对称图形 边 对边平行且相等 角 对角相等 对角线 互相平分 讲授新课 (3)矩形是轴对称图形吗？如果是,请指出它的对称轴. (4)矩形有什么特殊性质？ 结论: (1)矩形是轴对称图形，有两条对称轴. (2)矩形的四个角都是直角. (3)矩形的对角线相等 讲授新课 求证：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形. ∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角线) AB∥DC(矩形的对边平行). ∴∠ABC+∠BCD=180°. 又∵∠ABC = 90°,