1.1.3 菱形的性质与判定3(共31张PPT)--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1.3 菱形的性质与判定3 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1.探究菱形面积的多种求法 ； 2.灵活运用菱形的性质、判定定理、面积求法进行几何推理与计算。 　 导入新课 复习回顾 菱形的性质 轴对称 既是中心对称图形又是轴对称图形 边 1.对边平行且相等；2.四条边都相等 角 1.对角相等，邻角互补 2.每条对角线平分一组对角 对角线 互相垂直平分 计算 周长=边长的四倍 A D C B 　 导入新课 菱形的判定方法 几何语言 定义法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∵□ABCD， AB=BC, ∴ 四边形ABCD是菱形 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵□ABCD， AC⊥BD, ∴ 四边形ABCD是菱形 定理 四条边相等的四边形是菱形 ∵四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. A B C D 复习回顾 讲授新课 菱形的面积 一 如图：学校新修的菱形花园，沿两条对角线有两条小路 AC、BD, 你能用含有AC、BD的代数式表示菱形的面积吗？ A B C D 你能通过割补把菱形转化成学过的图形吗？ （三角形、矩形、平行四边形） 讲授新课 探究菱形的面积 ½ BD AC ½ BD ½ AC AC ½ BD AC BD 讲授新课 探究菱形的面积 AC BD 讲授新课 A B D C a h (1)S = a·h. (2)S = 4 S△ABO = O 菱形的面积计算公式： 总结归纳 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 转化的思想方法 转化 讲授新课 例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）. B A O C 60° 典例精析 讲授新课 B A O C D 解：∵花坛ABCD是菱形， 讲授新课 例2 如图所示，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h. 典例精析 解析：先利用菱形的面积等于两