第七章 平行线的证明章节检测B卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级上第七章平行线的证明章节检测（B卷） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　） A．44° B．40° C．39° D．38° 【答案】C 【详解】 【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可． 【详解】∵∠A=54°，∠B=48°， ∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°， ∵CD平分∠ACB交AB于点D， ∴∠DCB=×78°=39°， ∵DE∥BC， ∴∠CDE=∠DCB=39°， 故选C． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质． 2．(本题4分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 【答案】D 【详解】 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可． 【详解】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b； 由∠1=∠3，不能得到a∥b， 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键. 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力． 3．(本题4分)下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B． 4．(本题4分)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 【答案】A 【详解】 试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A． 考点：平行线的性质． 5．(本题4分)下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180° 【答案】B 【解析】 解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误； B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确； C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误； D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误． 故选B． 6．(本题4分)将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论： ①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答． 【详解】 解：∵纸条的两边平行， ∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）； 又∵直角三角板的直角为90°， ∴③∠2＋∠4＝90°， 故选：D． 【点睛】 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 7．(本题4分)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 【答案】D 【详解】 解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°， ∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°， 故选D． 8．(本题4分)如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，根据以上知识点逐个判断即可． 【详解】 A项，