第七章 平行线的证明章节检测A卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级上第七章平行线的证明章节检测（A卷） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【答案】A 【详解】 试题分析：利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠A=35°． 解：如图，∵BC⊥AE， ∴∠ACB=90°． ∴∠A+∠B=90°． 又∵∠B=55°， ∴∠A=35°． 又CD∥AB， ∴∠1=∠A=35°． 故选A． 2．(本题4分)如图，下列能判定AB∥EF的条件有( ) ①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可． 解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF． 故选C． 考点：平行线的判定． 3．(本题4分)下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 分析：根据平行线的性质应用排除法求解： A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误． B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3． ∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确． C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误． D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误． 故选B． 4．(本题4分)对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 【答案】B 【详解】 试题解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 故选B． 考点：命题与定理． 5．(本题4分)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可． 【详解】 如图： ，， ，， ∴ = =， 故选C． 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键. 6．(本题4分)下列命题是真命题的是（　　） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 【答案】A 【分析】 根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可． 【详解】 A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题； B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； 故选A． 【点睛】 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题． 7．(本题4分)如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 【答案】B 【分析】 根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解． 【详解】 ∵矩形沿对折后两部分重合，， ∴∠3=∠2==65°， ∵矩形对边AD∥BC， ∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°． 故选：B． 【点睛】 本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键． 8．(本题4分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A．75° B