第23章 第1课时 23.1.1 成比例线段-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A+】华东师大版

课前课中讲解参考答案及解析 考点三根的判别式及根与系数的关系 (2)根据题意,得-50x2+100x+1200=1250, 例3解:(1)∵方程有两个不相等的实数根, 整理,得x2-2x+1=0 ∴△=[(2k-1)]2-4(k2-2k+3)=4k-11>0, 解得x1=x2=1 解得k>; 10-x=9 因此,第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元 (2)存在,x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3 (k-1)2+2>0,∴将|x1|-|x2|=√5两边平方可得 第23章图形的相似 12 5,即(x1+x2)2-4x1x2=5,代入 得(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5,∴4k-11=5,解得 第1课时23.1.1成比例线段 针对训练 知识梳理 1.成比例线段2.ad=bca=C 7解:(1)∵方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个考点探究 不相等的实数根 考点一成比例线段的相关概念 ∴△=(2m+1)2-4(m2-4)=4m+17>0, 例1(1)B(2)C(3)12±8 解得m>-17 针对训练 1.D2.B3.1:50000 考点二比例基本性质的应用 时,方程有两个不相等的实数根 例2解:∵ Ab BD AB BC-CD (2)设方程的两根分别为a,b,根据题意,得 C CDAC CD a+b=-2m-1,ab=m2-4 ∵AB=6,AC=4,BC=5, ∵2a,2b为边长为5的菱形的两条对角线的长, 65-CD ,解得CD=2, a2+b2=(a+b)2-2ab=(-2m-1)2-2(m2-4) 2m2+4m+9=52=25, ∴BD=BC-CD=5-2=3 解得m=-4或m=2. 针对训练 5.解 b 考点四一元二次方程的应用 ∴设a=2k,b=3k,c=5k(k≠0), 例4解:设九年级(2)班有x名同学,则每名同学交则2bc=282,3+5 换出(x-1)件小礼物, 根据题意,得x(x-1)=1560, 第2课时23.1.2平行线分线段成比例 解得x1=40,x2=-39(不合题意,舍去 知识梳理 即九年级(2)班有40名同学 1.对应线段2.对应线段 针对训练 考点探究 8.B9.B10.B11. 考点一平行线分线段成比例 12.(100+2x)×(80+2x)=2×100×80 例1(1)解:∵AD∥BE∥CF, 13.解:(1)①设该商店第二周降低x元销售纪念品·AB_ED∴AB (0≤x≤4),则销售数量为(200+50x)个 BCEF,·BC3 2,DE=6, 该商店第二周的销售利润为(4-x)(20+50)=1∴3=E…EF=9 (-50x2+800)元 ②∵清仓处理的单价为4元个,处理的数量为 2)解:①∵DE∥BC, DB EC, A0 52AE AD AE 600-200-(200+50x)=(200-50x)个 ∴清仓处理利润为(4-6)(200-50x)=(100x解得AE=10 ②∵DE∥BC, 该商店对剩余纪念品进行清仓处理后的利润为.ADAE,出 (10-6)×200+(-50x2+800)+(100x-400) 50x2+100x+1200元 解得,AC=15, 回优课堂A+·九年级数学(上) ∴EC=AC-AE=9 考点探究 针对训练 考点一黄金分割 1.A2.B3. 例1A解:设BC=a,则AB=2a, 则AC=5 5.解:(1)∵l1∥l2∥l3, 由题意,得CD=BC=a, DE AB ∴AE=AD=5a-a, AC,解得AC=12 BE=AB-AE-3a-5a BE OB AE 1 BE (2)∵l1∥l2∥l3 AE BE ∵AB=4,AC=12,∴BC=8 即点E是线段AB的黄金分割点 定理的应用 针对训练 例2证明:过点E作EF∥AB,交BC于点F DE∥BC,∴AD:AB=AE:AC 5.解:设正方形ABCD的边长为2a, EF∥AB,∴AE:AC=BF:BC 在Rt△AEB中,依题意,得 ∵DE∥BC,EF∥AB, AE=a, Ab=2a 四边形ABCD是平行四边形,DE=BF, 由勾股定理,得 ∴DE:BC=AE:AC. EB=√AB2+AE2=5a, 例31:6 .AH=AF=EF-AE-EB-AE=(5-1) 针对训练 HB=AB-AH=(3-5)a 6.解:∵DE∥BC,EF∥AB, 四边形BDEF是平行四边形,BF=DE AH2=(6-25)a2, AD:DB=2:3, AB·HB=2a×(3-5)a=(6-2√5)a2 ∴AD:AB=2:5. ∴AH2=AB·HB ∵DE∥BC,∴DE:BC=AD:AB=2:5 ∴点H是线段AB的黄金分割点 即DE:20=2:5,∴DE=8, 第4课时23.2相似图形 ∴BF=8cm. 知识梳理