1.5 全称量词和存在量词（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.5 全称量词与存在量词

一、选择题

1．已知命题，，则 (　　)

A．， B．，

C．， D．，

2．若命题，则为 (　　)

A． B．

C． D．

3．命题：“，”的否定是 (　　)

A．， B． C． D．

4．命题“，使得”的否定形式是 (　　)

A．，使得

B．，使得

C．，使得

D．，使得

5．已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 (　　)

A． B．

C． D．

二、填空题

6．命题“”的否定是                                       ．

7．命题p:有一个素数含有三个正因数，则为___________

8．特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定为______________________________．

9．已知命题： ，使，则是______．

10．命题“R， ”的否定是______________．

11．命题“”是假命题，则实数的取值范围为__________．

12．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是   　　．

三、解答题

13．写出下列命题的否定并判断其真假：

(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0必有实数根；

(2)p：有的三角形的三条边相等；

(3)p：存在x0∈N，x02－2x0＋1≤0.

 

 

 

 

 

 

14．判断命题的真假，并写出命题的否定．

(1)存在一个三角形，它的内角和大于180°.

(2)所有圆都有内接四边形．

 

 

 

 

 

15．写出下列命题的否定：

(1)若2x>4，则x>2；

(2)若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根；

(3)可以被5整除的整数，末位是0；

(4)被8整除的数能被4整除；

(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

 

检测题参考答案

一、选择题

1．C

解析：命题， 的否定是特称命题，故可知其否定为

，

故选

2．D

解析：特称命题的否定为全称命题，据此可得：

命题，

则为： ．

本题选择D选项．

3．C

解析：全称命题“”的否定为特称命题“”，故选C。

4．D

解析：因为否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词二是要否定结论， 所以命题“，使得”的否定形式是“，使得”．

5．A

解析：命题是假命题，则是真命题，即

实数的取值范围是

考点：命题的否定及三个二次关系

二、填空题

6．，  

解析：根据全称命题的否定为特称命题可知，命题“”的否定为“，”．

考点：全称命题与特称命题．

7．每一个素数都不含三个正因数

解析：特称命题的否定全称命题，并将结论加以否定，所以为：每一个素数都不含三个正因数

考点：全称命题与特称命题

8．每一个三角形的三条中线不相等