【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 轴对称和平移（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第2讲 轴对称和平移 知识点一：轴对称再认识 1. 判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完全重合。 2. 画轴对称图形的方法： (1)确定关键点； (2)找出关键点的对称点； (3)顺次连接各对称点。 知识点二：平移 平移的步骤： (1)找出关键点； (2)按指定方向和格数平移关键点； (3)连接各点。 知识点三：欣赏与设计 1. 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。 2. 平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。 考点一：认识轴对称图形及其对称轴 【例1】把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？ 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。把镜子放在虚线上，即可看出整个图形是什么。 【解答】解： 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。 1．将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 【分析】认真观察左边所给出的图，然后看看右边的三幅，选择通过对称轴折叠后的与左图一样的图形。 【解答】解：经分析得： 【点评】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2．画出下列图形的所有对称轴，并在括号里填出对称轴的条数。 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴，据此即可作出每个图形的对称轴。 【解答】解：作图如下： 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 3．画一画：下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“√”． 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】解： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 考点二：画轴对称图形的方法 【例2】请画出下面轴对称图形的另一半． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可． 【解答】解：画出下面轴对称图形的另一半： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可． 1．在方格纸上按照图上给出的对称轴，画出对称图形． 【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可． 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点． 2．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可． （2）找出7个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解． 【解答】解：作图如下： 【点评】本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点． 3．如图所示的是由小正方形组成的L形图形，请你用两种不同的方法在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴． 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．即可在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并画出它的对称轴． 【解答】解：如图所示的是由小正方形组成的L形图形，用两种不同的方法在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴（蓝色部分为所画的正方形，红色虚线是对称轴）： 【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义或特征． 考点三：图形平移的画法 【例3】在下面的方格中，先画出图形A向右平移7格后得到的图形B，再以MN为对称轴画出图形B的轴对称图形C． 【分析】先根据平移的性质把A三角形各个突出顶点分别向右平移7格，描出平移后的点，然后连接即可得到图形B三角形，再根据轴对称性质找到B三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整的轴对称图形C． 【解答】解：如图所示： ， 图形B是A平移后的图形，C是B的轴对称图形． 【点评】本题是考查将一个简单图形平移和作轴对称图形，根据平移图形的特点，轴对称图形的特点画图． 1．在下面方格纸上画一个底5格、高3格的三角形，再把这个三角形