【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第1讲 小数除法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第1讲 小数除法 知识点一：精打细算 除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 知识点二：打扫卫生 1. 小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法 除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。 2. 小数除以整数，商有“0”的计算方法 在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。 知识点三：谁打电话的时间长 1. 除数是小数的小数除法的计算方法 除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。 2. 除数与被除数的小数位数不同的小数除法 当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。 知识点四：人民币兑换 1. 用四舍五入法求积、商的近似值 (1)计算时要除到比要保留的位数多一位； (2)近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。 2. 稍微复杂的商的近似值问题 当被除数不等于0时: ①如果除数大于1，则商小于被除数； ②如果除数小于1，则商大于被除数； ③如果除数等于1，则商等于被除数。 知识点五：除得尽吗 1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数． 2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数． 纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666… 混循环小数指不是从小数第一位循环的小数． 知识点六：调查“生活垃圾” 小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同．同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的． 考点一：小数除以整数的计算方法 【例1】一个数的7倍是38.5，求这个数．正确列式为　38.5÷7　，结果是　5.5　． 【分析】运用一个数的几倍是多少，求这个数用除法进行解答即可． 【解答】解：38.5÷7＝5.5； 一个数的7倍是38.5，求这个数．正确列式为38.5÷7，结果是5.5． 故答案为：38.5÷7，5.5． 【点评】本题运用除数是整数的小数的除法法则进行解答即可． 1．两个因数的积是24.6，其中一个因数是6，另一个因数是　4.1　． 【分析】根据在乘法算式里，一个因数＝积÷另一个因数，代数计算得解． 【解答】解：24.6÷6＝4.1； 故答案为：4.1． 【点评】此题考查小数除法计算方法的运用；也考查了乘法算式中各部分之间关系的运用． 2．计算4.8÷8时，可以这样想： （1）因为0.6×8＝4.8，所以4.8÷8＝　0.6　． （2）根据整数除法法则，哪一位上不够商1，就商0，4比8小，所以4.8÷8的商的整数部分是0，4.8÷8＝　0.6　． 【分析】（1）根据乘法各部分之间的关系可知，因数×因数＝积，所以因数＝积÷另一个因数，由此填空； （2）根据小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾 添0，再继续除．填写即可． 【解答】解：（1）因为0.6×8＝4.8，所以4.8÷8＝0.6． （2）根据整数除法法则，哪一位上不够商1，就商0，4比8小，所以4.8÷8的商的整数部分是0，4.8÷8＝0.6． 故答案为：0.6，0.6． 【点评】此题考查了用两种方法计算小数除法的算理，要熟练运用． 3．下面是妈妈购买水果的数量和付出的钱数．算出每种水果的单价： 品种 单价/元 数量/千克 总价/元 苹果 　3.2　 3 9.6 香蕉 　2.5　 5 12.5 橘子 　1.3　 6 7.8 【分析】求单价，根据：总价÷单价＝数量，据此依次解答即可． 【解答】解：苹果：9.6÷3＝3.2（元）； 香蕉：12.5÷5＝2.5（元）； 橘子：7.8÷6＝1.3（元）； 填表如下： 品种 单价/元 数量/千克 总价/元 苹果 3.2 3 9.6 香蕉 2.5 5 12.5 橘子 1.3 6 7.8 故答案为：3.2，2.5，1.3． 【点评】明确总价、单价和数量三者之间的关系，是解答此题的关键． 考点二：小数除以整数有余数和商有“0”的计算方法 【例2】3.7÷3的商写成循环小数是　1.233…　，保留两位小数是　1.23　． 【分析】先求出3.7除以3的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留2位小数，即精确到百分位，看小数点后面第3位，运用“四舍五入”法进行解答即可． 【解答】解：3.7÷3＝1.233… 1.23