专题10 分式的性质与运算（专题测试）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题10 分式的性质与运算 专题测试 一、单选题（每小题3分） 1．（2021·重庆南开中学八年级期末）在下列式子中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建八年级期末）若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＝2 3．对于分式 ，下列叙述正确的是（ ） A．当 是，分式无意义 B．存在a的值，使分式 的值为1 C．当 时，分式值为0 D．当 时分式有意义 4．（2021·河南南阳市·八年级期中）若分式 的值为0，则y的值是（　　） A．0 B．5 C． D． 5．（2021·贵州毕节市·八年级期末）若把分式 中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小为原来的 D．不变 6．（2019·山西）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·黑龙江八年级期末）不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·重庆八年级期末）下列分式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分） 9．（2021·四川八年级期末）已知 则 ___． 10．（2019·长春吉大附中力旺实验中学八年级月考）①约分： ＝_____； ② 与 的最简公分母是_____； ③分式通分和约分的依据是_____． 11．（2021·全国八年级专题练习） ＝___． 12．（2021·河南洛阳市·八年级期中）计算 ___________． 13．（2021·南师附中树人学校九年级月考）化简： ＝__________________． 14．（2021·贵州八年级期末）计算： 的结果是________． 15．（2021·甘肃八年级期末）计算：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝_____． 16．（2021·山东七年级期末）某花的花粉直径约为0.0000009288米，则数据0.0000009288可以用科学技术发表示为___________． 三、解答题（23题、24题每题8分，其他各小题每题6分） 17．（2019·全国）通分： 、 、 . 18．（2021·广东八年级期末）（1）化简： ； （2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a＝3． 19．（2021·南城县第二中学七年级月考）（1） ． （2）如果 求 的值 20．（2021·河南八年级期中）（1）计算： ； （2）化简： ． 21．（2021·山东九年级期中）先化简，再求值： ，其中x满足x2－2x－2=0. 22．（2020·全国七年级单元测试）已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 23．（2021·全国八年级课时练习）阅读下面的解题过程： 已知 ，求 的值． 解：由 知 ≠0，所以 ∴ ，故 的值为 评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目 已知 ，求 的值． 24．（2021·夏津县教学工作研究室九年级一模）先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解. 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题10 分式的性质与运算 专题测试 一、单选题（每小题3分） 1．（2021·重庆南开中学八年级期末）在下列式子中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数的形式，且分母中含有字母的式子叫分式，根据定义解答． 【解析】解： 、 、 分母中不含字母，不是分式； 分母中有字母，是分式， 故选：B． 【点睛】此题考查分式的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（2021·福建八年级期末）若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＝2 【答案】B 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0求解即可． 【解析】解：∵分式 有意义， ∴x﹣2≠0， ∴x≠2， 故选：B． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义满足的条件是解答的关键 3．对于分式 ，下列叙述正确的是（ ） A．当 是，分式无意义 B．存在a的值，使分式 的值为1 C．当 时，分式值为0 D．当 时分式有意义 【答案】D 【分析】分式有意义，分式的分母不等于零． 【解析】解：A、当 时，分母 ，分式有意义．故本选项错误； B、当 的值为1时， ，不存在这样的 值．故本选项错误； C、当 时，分母 ，分式无意义．故本选项错误； D、当 即 时分式有意义．故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了分式．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 分母为零；（