云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级下学期期末学业水平检测数学试题

2020-2021学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分32分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝210°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．75° C．95° D．105° 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列不能表示y是x的函数的是（　　） A． x 0 5 10 15 y 3 3.5 4 4.5 B． C． D．y＝2x+1 5．悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（　　）分． A．94 B．94.2 C．94.5 D．95 6．下列说法错误的是（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．矩形的对角线相等 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 7．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数y＝（a﹣2）x+a+1不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 二、填空题：（每小题3分，共18分）. 9．（3分）若根式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 10．（3分）2020年发布的《云南省初中学生学业水平体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类考试项目之一．某学校甲乙两名同学做了10次定点投篮训练（每次训练投5个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 11．（3分）如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线．则CD＝　 　． 12．（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为　 　． 13．（3分）如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于　 　． 14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC中点，E为边AB上一动点，当四边形BCDE有一组邻边相等时，则AE的长为 　 　． 三、解答题：（共70分）. 15．（12分）计算： （1）（+）﹣； （2）（+1）2﹣（+1）（﹣1）； （3）﹣4﹣÷． 16．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1． （1）求△ABC的周长； （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？ 17．（6分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示． 对照批次编号（组） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 发病小鼠数（只） 3 5 7 3 8 4 8 5 5 6 （1）①对照批次发病小鼠数的中位数是 　 　，众数是 　 　； ②对照批次发病小鼠的总只数是 　 　只； （2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率＝．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）？ 18．（5分）如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM＝CN，求证：四边形BMDN是平行四边形． 19．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且上k≠0）的图象经过点（2，1）和（﹣1，7）． （1）求该函数的表达式； （2）若点P（a﹣5，3a）在该函数的图象上，求点P的坐标； （3）当1＜y＜9时，请直接写出x的取值范围． 20．（7分）阅读下列计算过程： ＝＝﹣1； ＝＝； ＝＝﹣2． （1）根据上面运算方法，直接写出＝　 　； （2）利用上面的解法，请化简：+++…+； （3）根据上面的知识化简． 21．（6分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在