[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学华师大版七年级上册《第二章》有理数》每课时教案+学案+练习（98份）

2.11 有理数的乘方 五合初中数学组 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。 a×a×a 复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。 a×a a a 在小学已经知道： a×a＝ a×a×a＝ 读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方） 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 合作探究: 第一次 第二次 第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ： 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？ 做一做: 2×2×2×2个 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1.这两个式子有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: ＝ a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂 a n 底数 幂 指数 其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即: a×a×a···×a n个a an = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 (1)在64中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 4 (2)在a4中,底数是___,指数是____； 5 (4)在 中,底数是____,指数是____; 动脑筋 请问： 表示3个2相乘，底数是2，指数是3。 表示2个3相乘，底数是3，指数是2。 答： 把下列各算式写成乘方的形式: 2×2×2=______. (2) 3×3×3×3=_______. 6×6×6×6×6=______. (4) a×a×a×a×a=_______. 23 34 65 a5 想一想： 2能不能写成乘方的形式呢？ 答：能，可以写成 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。 互动活动: (1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5 (1) .(-2)3 = 解： （2）. (-2)4 = （3）. (-2)5 = -8 16 -32 计算： 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 例题 (-2)(-2)(-2)= (-2)(-2)(-2)(-2)= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)= 议一议 答： 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果相等 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果不相等 1. 探索规律 计算： ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 正数的任何次幂都是正数 乘方运算的法则： 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 （1）.　104　 （2）.　-104 　 （3）.(-1)100 （4）.(-1)101 试一试 解： （1） 104 （2） (-10)4 （3） (-1)100 （4） (-1)101 ＝－1 ＝1 ＝10×10× 10×10＝ ＝10 ×10 × 10 × 10＝ 用乘方法则计算： 10000 10000 P63 试一试 练习 答： 读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数。 64 -1 -0.001 小结: 一分耕耘，一分收获 你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 思考题 同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？ 谢谢大家 作业：习题