4.3.2　等比数列的前n项和公式 第2课时同步练习（基础过关+能力提升）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第2课时　等比数列前n项和的综合运用 基础过关练习： 知识点一　“错位相减法”求数列的前n项和 1.求和:1×2+2×22+3×23+…+n×2n. 2.求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)an-1的前n项和. 3.数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*. (1)证明:数列是等差数列; (2)设bn=3n·,求数列{bn}的前n项和Sn. 知识点二　等比数列及其前n项和的综合应用 4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=(　　) A.31 B.32 C.63 D.64 5.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项的和的两倍,它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为(　　) A.12 B.10 C.8 D.6 6.(2020山东临沂高二上期末)《庄子·天下篇》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”若经过n天,该木棰剩余的长度为an(尺),则an与n的关系为(　　) A.an=1- B.an= C.an= D.an=1- 7.在等比数列{an}中,若a1+a3+…+a99=150,且公比q=2,则数列{an}的前100项和为　　　　.  8.(2020天津一中高二上期中模块质量调查)已知等比数列{an}的公比为2,前n项和为Tn,T99=77,则a3+a6+a9+…+a99=　　　　　　.深度解析  9.等比数列{an}中,a1-a3=3,前n项和为Sn,S1,S3,S2成等差数列,则Sn的最大值为　　　　.  10.在等比数列{an}中,若S10=10,S20=30,求S30. 11.(2020北京石景山高二上期末)已知数列{an}是等差数列,满足a1=-1,a5=3,数列{bn-an}是公比为2的等比数列,且b2-2a2=2. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)求数列{bn}的前n项和Sn. 能力提升练习： 知识点一　“错位相减法”求数列的前n项和 1.(2020山东济宁实验中学高二上期中)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=an+1(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=an·log3a2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 2.(2020广东珠海二中高二上期中)已知Sn是数列{an}的前n项和,