辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年度第二学期学业质量检测 七年级数学 温馨提示：1．考试时间90分钟，卷面满分100分，试卷共4页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 如图， 与 是（ ） A 对顶角 B. 内错角 C. 同位角 D. 同旁内角 【答案】B 4. 已知 A(−1，2)为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（ ） A. 点 在第一象限 B. 点 的横坐标是 C. 点 到 轴的距离是 D. 以上都不对 【答案】C 5. 计算： 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ） A. 学校在小明家的南偏西 方向上的 米处 B. 学校在小明家的北偏东 方向上的 米处 C. 学校在小明家的北偏东 方向上的1200米处 D. 学校在小明家的南偏西 方向上的 米处 【答案】C 7. 如图，AB⊥直线l，BC⊥直线l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，其理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 平行于同一条直线的两直线平行 【答案】C 8. 如图， ，要证 ，需要的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（每小2分16分） 9. 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____． 【答案】如果两个角是邻补角，那么它们互补． 10. 如果小明的座位是3组8号，记作(3，8)，那么记作(2，4)表示的座位是________． 【答案】2组4号 11. 如图，若∠1+∠2=180°，则两条直线l1与l2的位置关系为________． 【答案】垂直 12. 已知 ，则 ____． 【答案】1.01 13. 如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为(1，1)，(1，4)，则正方形的面积为________． 【答案】 14. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有 头牛， 只羊，值金 两； 头牛， 只羊，值金 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金 两， 两，则可列方程组为________． 【答案】 15. 已知关于 ， 方程组 的解满足 ，则 ________． 【答案】 16. 如图所示，动点 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点 ，第二次接着运动到点 ，第三次接着运动到点 ，…，按这样运动规律，经过 次运动后，动点 的坐标是________． 【答案】（1010，1011） 三、计算与画图（17题12分每小题4分，18题5分，共17分） 17. （1）计算： （2）解方程组： （3）解方程组： 【答案】（1） ；（2） ；（3） ． 18 如图， 内有一点 ； （1）过点 画直线 交 于点 ； （2）分别过点 ， 画 的垂线段，垂足为 ， ； （3）请你通过测量估计 与 的大小的关系： ________ ．（用“ ”、“ ”、“ ”号填空） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）= 三、解答题（19题5分、20题各6分，共11分） 19. 已知：如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数． 【答案】∠EOC=35°． 20 已知：如图，∠1+∠B=180°，∠1=∠2．求证：AB//CD． 【答案】见解析 五、问题解决（21题7分、22题7分，共14分） 21. 如图，用两个面积为 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形． （1）大正方形的边长是________ ； （2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为 的长方形纸片，使它的长宽之比为 ，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由． 【答案】（1）4；（2）不能，理由见解析． 22. 有大小两种货车， 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 吨， 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 吨，求1辆大货车与1辆小货车一次共运货多少吨？ 【答案】1辆大货车与1辆小货车一次共运货6.5吨． 六、操作探究（23题8分、24题10分，共18分） 23. 已知：如图，ΔABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为 个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(−1，0)，(5，0)，(1，5)． （1）请在图中画出坐标轴