精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖南省湘西州凤凰县八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列整数中，最靠近的整数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】 A ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 3. 已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠A的度数为（　　） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 4. 今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”，凤凰县某小学为了了解各班级留守儿童的数量，对全校6个班级留守儿童数量进行了统计，得到每班级的留守儿童人数分别为15，16，10，18，21，10对这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 众数是21 B. 中位数是15.5 C. 平均数是16 D. 方差是18 5. 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 6. 如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2，如图所示，则这个方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　） A. 7 B. ﹣7 C. 2a﹣15 D. 无法确定 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ABD＝1：2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是 ___． 13. 若对实数a，b，c，d规定运算，则＝___． 14. 2020年12月31日，我县某片区校有11名学生参加“学习新思想做好接班人”主题朗诵选拔赛，选拔赛成绩各不相同，取前6名学生参加凤凰县教体局主办“学习新思想”主题学生朗诵总决赛．其中一名学生知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这11名学生成绩的 ______． 15. 已知，则ab＝___． 16. 的图象可以看作是由的图象向 ___平移 ___个单位长度得到． 17 仔细观察下列式子：，，，… （1）请写出如上面第4个同类型式子 __________________． （2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子__________________． 18. 如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为 ________________． 三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. ； 20. 如图，已知等腰三角形ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求△ABC的面积． 21. 甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表． 炮弹落点与目标的距离/m 40 30 20 10 0 甲炮发射的炮弹个数 0 1 3 7 39 乙炮发射的炮弹个数 1 3 2 3 41 （1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数； （2）小明通过计算得到甲、乙两门大炮发射数据的方差分别为s甲2＝45.76，s乙2＝92，请你根据小明的计算判断哪门大炮射击的准确性好？ 22. 如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）判断四边形ACED形状，并说明理由； （2）若BD=8cm，求线段BE的长． 23. 已知直线y＝﹣x+3． （1）求