精品解析：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题

可学科网 型组卷网 导数及其应用 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题月要求的) 1.已知曲线)=ae+xn?在点1，aC)处的切线方程为y=2x+b,则 A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e,b=1 D.a=e,b=-1 函数fx)=)x一9nx在区间a-山a+刊上单调递减，则实数a的取值范围是( A(1,2 B.[4,+o c.(-o,2] D.(0,3] 3.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e的极值点，则f(x)的极小值为. A.-1 B.-2e3 c.5e3 D.1 4.函数f(x=sin2x+2cosx(0≤x≤π)，则f(x) 上递增 B 在 上递减 C.在 π5x π2π 6'6 上递减 D.在 63 上递增 5.已知函数f四=2+m2+心+2，其导函数了()为偶函数，0=-子，则函数g)=f代xe在 区间0,2]上的最小值为 A.-3e B.-2e C.e D.2e 6.若函数ef(x)(e=2.71828,是自然对数的底数)在f（x的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M 性质，下列函数中具有M性质的是 A.f(x)=2* B.f(x)=x2 C.f(x)=3* D.f(x)=cosx 7.函数fx)的导函数为f"(x,对任意x∈R,都有f"(x)>-f(x)成立，若f(ln2)=) ,则满足不 等式∫(y>二的x的取值范围是〈） A.(1,+Dj B.(0, 第1页/共4页 可学科网 组卷网 C.(In 2,+o) D.(0,ln2 8.已知a∈R,设函数f(x)= r2-2ar+2a,x1,若关于x的不等式f)0在R上相成立，则a的取 x-alnx, x>1, 值范围为 A[0, B.[0,2] c [o,e] D.[Le] 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.函数f(x的定文域为R,其导函数为x,四>0，且y=x-)为偶函数，则() x+1 A.f(-2)<f( B.f(-2)=f(0) C.f(-2)>f1 D.f(-2<f(川 10.下列四条曲线中，直线y=2x与其相切的有() A.曲线y=2e-2 B.曲线y=2sinx c曲线y=3x+ D.曲线y=x2-x-2 11.已知函数f(x)=(x2-2x),关于f(x)的性质，以下四个推断中推断正确的是() Af(x)的定义域是(-o0,+0) B.函数f()是区间(0,2)上的增函数 C.f(x)是奇函数 D.函数f()在x=√2上取得最小值 12.函数f(x)=xe-1-lnx-k在(0，+o)上有唯一零点，则下列四个结论正确的是（) 1 A.k=1 B.k>1 C.xpe%o=1 D.I e 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数x)=ex,f'(x)为fx)的导函数，则f'1)的值为 14.已知f(x)=2lnx+x2-5x+c在区间(m,m+)上为递减函数，则m的取值范围为 15.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(-x)-f(x)=0:其导函数为f'(x)若x>0时，f'(x)<2x, 第2页/共4页 可学科网 则不等式f(2x)-f(x-1)>3x2+2x-1的解集是 16.设函数f(x=ae-2sinx,x∈0，π，若方程f(x)=0有解，则实数a最大值是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数fx)=ar+x2(aeR)x=-号处取得极值。 3 (1)确定a的值； (2)若g(x)=f(x)e,，讨论gx的单调性. 18.已知函数f(x)=a.x-1-lnx(a∈R). (I)讨论函数(x)在定义域内的极值点的个数： (Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值，对Vx∈(0，+o),f(x)≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围. 19.已知函数fx)=(x-4到e3+-6x,8y-a-3 1 x-1-Inx. (1)求函数f(x在(0，+0)上的单调区间： (2)用max{m,n表示m,n中最大值，f'(x)为f(x)的导函数，设函数 h(x=max{f'(x),g(x},若h(x)≥0在(0，+0)上恒成立，求实数a的取值范围. 20已加数f=ec-)-r,0 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)求函数f(x)的极小值： (3)求函数f(x)的零点个数. 21已知函数f(x=a.x2-ar-xlnr,且fx≥0. (1)求a: (2)证明：f(x)存在唯一 极大值点，且e2<f(x,)