5.1.1平均变化率 课时练-2021-2022学年高二上学期数学苏教版(2019)选择性必修第一册

5.1.1 平均变化率 课本温习 1. 在求解平均变化率时,自变量的变化量Δx应满足( ) A. Δx>0 B. Δx<0 C. Δx≠0 D. Δx可为任意实数 2. 设函数y=f(x)=x2-1,当自变量x由1变为1.1时,函数的平均变化率为( ) A. 2.1 B. 1.1 C. 2 D. 0 3. 如图,函数y=f(x)在A,B两点间的平均变化率是( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δx,1+Δy),则等于( ) A. 4 B. 4+2Δx C. 4+Δx D. 4Δx+(Δx)2 固基强能 5. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=f(x)的图象上,若函数f(x)从x1到x2的平均变化率为,则下面叙述正确的是( ) A. 曲线y=f(x)的割线AB的倾斜角为 B. 曲线y=f(x)的割线AB的倾斜角为 C. 曲线y=f(x)的割线AB的斜率为- D. 曲线y=f(x)的割线AB的斜率为- 6. 如图,函数y=f(x)在[x1,x2],[x2,x3],[x3,x4]这几个区间内,平均变化率最大的一个区间是( ) A. [x1,x2] B. [x2,x3] C. [x3,x4] D. 不确定 7. (多选)在x=1附近,取Δx=0.3,在四个函数① y=x;② y=x2;③ y=x3;④ y=中,平均变化率分别为k1,k2,k3,k4,则下列正确的是( ) A. k3<k1 B. k1>k4 C. k2>k1 D. k3>k2 8. (多选)关于平均变化率,下列说法正确的是( ) A. 函数f(x)=3x+b在区间[1,8]上的平均变化率为3 B. 对于一次函数,在其定义域内的任一区间上的平均变化率相等 C. 一次函数在其定义域内的任一区间上的平均变化率与其对应直线的斜率相等 D. 函数y=x3-2,当x=2时,=(Δx)2+6Δx 9. 函数y=f(x)=ln x+1从e到e2的平均变化率为_. 10. 已知函数f(x)=2x2+3x-5. (1) 求当x1=4,且Δx=1时,函数增量Δy= 和平均变化率= ; (2) 求当x1=4,且Δx=0.1时,函数增量Δy= 和平均变化率= ; (3) 若设x2=x1+Δx,分析(1)(2)问中的平均变化率的几何意义