小题压轴题专练15—向量（数量积）2022届高三数学一轮复习

小题压轴题专练15—向量（数量积） 单选题 1．如图，在 中， 是 边的中点， ， 是线段 的两个三等分点，若 ， ，则 　　 A． B． C．1 D．2 2．在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，已知点 ， 和点 ．若点 在 的角平分线上，且 ，则 　　 A． B． C．2 D．6 3．如图，在任意四边形 中，其中 ， ， ， 分别是 ， 的中点， ， 分别是 ， 的中点，求 　　 A． B． C． D． 4．已知 、 、 分别是 的三边 、 、 上的点，且满足 ， ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 5．如图，正 的边长为1， ， 为扇形 内一点（包括边界），则 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 6．已知 ， 为圆 上的两点，且 ．点 是圆 上的动点，则 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 7．如图，已知 是半径为3，圆心角为 的一段圆弧 上一点， ，则 的最小值是 　　 A． B． C． D． 8．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ，若 能盖住的最大圆面积为 ，则 的最小值为 　　 A．3 B．6 C．9 D．12 多选题 9@zz.com；9．设平面向量 ， ， 两两所成的夹角相等，且 ， ， ，则 的值可能为 　　 A．2 B．3 C．5 D． 10．已知 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的三等分点，点 在线段 上，则 的可能的值为 　　 A．0 B． C． D． 11．对任意两个非零向量 和 ，定义： ．若平面向量 ， 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 的值可能为 　　 A．5 B．4 C．3 D．2 12．已知 的顶点坐标为 ， ， ，点 的横坐标为14，且 ，点 是边 上一点，且 ， 为线段 上的一个动点，则 　　 A． B．点 的纵坐标为 C． D． 的最小值为 填空题 13．已知圆 是 的外接圆，半径为1，且 ，则 　　． 14．若向量 ， 满足 ， ， ， ，则 　　． 15．在锐角 中， ， ，则 的取值范围为 　　． 16．已知非零平面向量 ， ， 满足 ， 的夹角为 ， 与 的夹角为 ， ， ，则 的取值范围是 　　． 小题压轴题专练15—向量（数量积）答案 1．解： 是 的中点， ， 是 上的两个三等分点， ， ， ， ， ， ， ， 可得