专题05运算思维之有理数规律性问题探究重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学上册专题训练（浙教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题05运算思维之有理数规律性问题探究重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国古代典籍《庄子·天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为(　　) A．尺 B．1－尺 C．尺 D．1－尺 2．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．定义一种关于整数的“”运算： （1）当是奇数时，结果为； （2）当是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是；若，则第2017次运算结果是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．1324 B．566 C．214 D．10 5．为了求的值．可令，则，因此，即．仿照以上推理计算的值是（ ） A． B． C． D． 6．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ） A． B． C． D． 7．当代数式的值取到最小时，代数式……（ ） A．0 B． C．0或 D．以上答案都不对 8．已知又一个有序数组，按下列方式重新写成数组，使得，，，，接着按同样的方式重新写成数组，使得，，，，按照这个规律继续写下去，若有一个数组满足，则n的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9． 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　） A．m B．m C．m D．m 10．如图，在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第一次点向右平移2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达，第三次将点向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，给出以下结论：①表示5；②；③若点到原点的距离为15，则； ④当为奇数时，；以上结论正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④ 11．有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算.现在输入一个，通过第1次运算的结果为，再把输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果（ ） A．越来越接近4 B．越来越接近于－2 C．越来越接近2 D．不会越来越接近于一个固定的数 12．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 13．为了求的值，令，则，因此，所以，即，仿照以下推理计算的值是____________． 14．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目： （1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__； （2）归纳、概括：am•an＝__； （3）如果xm＝4，xn＝9，运用以上的结论，计算：xm+n＝__． 15．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是______． 16．为了求的值，可令，则，因此，所以，即，仿照以上推理计算的值是___________ 17．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，……，如此往复下去折5次，会拉出__________根面条。 18．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23-b×22-c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的编号是_______. 19．我们知道，同底数