专题03数形结合之数轴上的动点问题压轴题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学上册专题训练（浙教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题03数形结合之数轴上的动点问题压轴题专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是_______． 2．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00011】）在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒． 二、解答题 3．（2020·永嘉县上塘城关中学七年级期中）已知数轴上三点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）如果点到点、点的距离相等，那么的值是______． （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （3）如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向右运动，同时另一点从点以每分钟2个单位长度的速度向左运动．设分钟时点和点到点的距离相等，则的值为______．（直接写出答案） 4．（2020·浙江宁波市·七年级期中）如图，一个电子跳蚤从数轴上的表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作，如：当时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，所表示的数分别是2和5． （1）若，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？ （2）若，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次． ①它最后的位置所表示的数是多少？（用含n的代数式表示） ②若它最后的位置所表示的数为10，求n的值． （3）若，跳蚤共进行了若干次操作，其中有50次是向左运动，且最后的位置所表示的数为260，求操作的次数． 5．（2020·杭州育才中学七年级期中）如图，在数轴上点表示数，点表示数，，满足． （1）求，的值； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，求点表示的数； （3）如图，一小球甲从点处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一个小球乙从点处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒）． ①分别表示出（秒）时甲、乙两小球在数轴上所表示的数（用含的代数式表示）； ②求甲、乙两小球相距两个单位时所经历的时间． 6．（2020·浙江七年级期中）如图，在数轴上，点O是原点，点A，B是数轴上的点，已知点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足． （1）在数轴上标出点A，B的位置． （2）在数轴上有一个点C，满足，则点C对应的数为________． （3）动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t秒（）． ①当为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点． ②若M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，若时，请直接写出t的值． 7．（2021·浙江宁波市·七年级期中）如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离请你利用数轴回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和1两点之间的距离为_______，数轴上表示和两点之间的距离为________． （3）若表示一个实数，且，化简________． （4）的最小值为________． （5）的最大值为________． 8．（2020·浙江七年级其他模拟）已知a是最大的负整数，，c是的相反数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数． （1）则__________，__________，__________； （2）在数轴上，若点D到A的距离刚好是3，则D点叫做A的“幸福点”则A的幸福点D所表示的数应该是__________； （3）若动点P从点B出发以3个单位长度沿数轴向正方向运动，到达点C后立即原路返回，最后在B处停止运动．动点Q同时从点C出发每秒1个单位长度沿数轴向负方向运动，到达点A后停止运动．求运动几秒后，点P与点Q可以遇见？ 9．（2020·浙江绍兴市·七年级其他模拟）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，19． （1）在图1的数轴上点B与A点的距离为9个单位长度，则点B所对应的数________；_______个长度单位；（温馨